Ang kabuuan ng unang apat na termino ng GP ay 30 at ang huling apat na termino ay 960. Kung ang una at huling termino ng GP ay 2 at 512 ayon sa pagkakabanggit, hanapin ang karaniwang ratio.

Sagot:

# 2root (3) 2 #.

Paliwanag:

Ipagpalagay na ang karaniwang ratio (cr) ng GP na pinag-uusapan ay # r # at # n ^ (ika) #

term ay ang huling termino.

Dahil dito, ang unang termino ng GP ay #2#.

#: "Ang GP ay" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3,.., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3), 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)) #.

Given, # 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 … (bituin ^ 1), at, #

# 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 … (bituin ^ 2) #.

Alam din namin na ang huling termino ay #512#.

#:. r ^ (n-1) = 512 ……………….. (bituin ^ 3) #.

Ngayon, # (bituin ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, #

# i.e., (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960 #.

#:. (512) / r ^ 3 (30) = 960 …… dahil, (bituin ^ 1) at (bituin ^ 3) #.

#:. r = root (3) (512 * 30/960) = 2root (3) 2 #, ay ang ninanais (real) cr!

Ang una at ikalawang termino ng isang geometriko na pagkakasunud-sunod ay ayon sa pagkakasunud-sunod ng una at pangatlong mga tuntunin ng isang linear sequence Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10 at ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60 Hanapin ang unang limang mga tuntunin ng linear sequence?

Ang isang pangkaraniwang geometric sequence ay maaaring kinakatawan bilang c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k at isang karaniwang pagkakasunod ng aritmetika bilang c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pagtawag c_0 a bilang unang elemento para sa geometric sequence na mayroon kami {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Una at pangalawa ng GS ang una at pangatlo ng isang LS"), (c_0a + 3Delta = 10- "Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60"):} Paglutas para sa c_0, a, Delta nakakuha tayo c_0 = 64/3 , a

Ang ratio sa pagitan ng kasalukuyan edad ng Ram at Rahim ay 3: 2 ayon sa pagkakabanggit. Ang ratio sa pagitan ng mga kasalukuyang edad ng Rahim at Aman ay 5: 2 ayon sa pagkakabanggit. Ano ang ratio sa pagitan ng mga kasalukuyang edad ng Ram at Aman ayon sa pagkakabanggit?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 na kulay (kayumanggi) ("Paggamit ng ratio sa FORMAT ng isang fraction") Upang makuha ang mga halaga na kailangan namin maaari naming tingnan ang mga yunit ng pagsukat (identifier). Given: ("Ram") / ("Rahim") at ("Rahim") / ("Aman") Pansin ay ("Ram") / "Rahim")) xx (kanselahin ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") ayon sa kinakailangan Kaya lahat ng kailangan nating gawin ay multiply at gawing simple (" ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15/4 Hindi nakapagpasi

Ang ikalawa at ikalimang termino ng isang geometric na serye ay 750 at -6 ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang karaniwang ratio ng at ang unang termino ng serye?

R = -1 / 5, a_1 = -3750 Ang kulay (bughaw) "nth term ng isang geometric sequence" ay. kulay (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (a_n = ar ^ (n-1)) kulay (puti) (2/2) ang unang termino at r, ang karaniwang ratio. rArr "pangalawang kataga" = ar ^ 1 = 750to (1) rArr "ikalimang termino" = ar ^ 4 = -6to (2) (1) upang makahanap ng isang rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 / (-1/5) = - 3750