Tanong # 02b85

Sagot:

# x = 1/8 y ^ 2-2 #.

Paliwanag:

Ang isang bagay na maaari mong gawin ay magsimula sa pamamagitan ng pagpaparami ng magkabilang panig ng equation # r = 4 / (1-cos (theta)) # sa pamamagitan ng # 1-cos (theta) # upang makakuha # r-r cos (theta) = 4 #.

Susunod, muling ayusin ito upang makakuha # r = 4 + r cos (theta) #.

Ngayon parisukat ang magkabilang panig upang makakuha # r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) #.

Ang dahilan na ito ay isang magandang ideya ay na maaari mo na ngayong palitan ang mga parihaba coordinate # (x, y) # medyo mabilis gamit ang mga katotohanan na # r ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # at #r cos (theta) = x # upang makakuha ng:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 #

# y ^ 2 = 16 + 8x #.

Paglutas ng equation na ito para sa # x # bilang isang katangian ng # y # nagbibigay

# x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 #.

Ang graph ng # r = 4 / (1-cos (theta)) #, bilang # theta # nag-iiba sa bukas na agwat # (0,2pi) #, ay ang patag na parabola na ipinapakita sa ibaba.