Ang Circle A ay may sentro sa (3, 2) at isang radius ng 6. Ang Circle B ay may isang sentro sa (-2, 1) at isang radius ng 3. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila?

Sagot:

Ang distansya #d (A, B) # at ang radius ng bawat bilog # r_A # at # r_B # dapat bigyang kasiyahan ang kondisyon:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Sa kasong ito, ginagawa nila, kaya ang mga lupon ay magkakapatong.

Paliwanag:

Kung ang dalawang lupon ay magkakapatong, nangangahulugan ito na ang hindi bababa sa distansya #d (A, B) # sa pagitan ng kanilang mga sentro ay dapat na mas mababa kaysa sa kabuuan ng kanilang mga radius, dahil maaari itong maunawaan mula sa larawan:

(mga numero sa larawan ay random mula sa internet)

Kaya upang magsanib ng hindi bababa sa isang beses:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Ang distansya ng Euclidean #d (A, B) # maaaring kalkulahin:

#d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

Samakatuwid:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Totoo ang huling pahayag. Samakatuwid ang dalawang lupon ay magkakapatong.

Ang Circle A ay may sentro sa (5, -2) at isang radius ng 2. Ang Circle B ay may isang sentro sa (2, -1) at isang radius ng 3. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi kung ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila?

Oo, ang mga lupon ay magkakapatong. (x_2, y_2) = (5, -2) at P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 D = sqrt (5-2) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Compute the sum ng radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d ang mga lupon ay sumasapot sa pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Ang Circle A ay may isang sentro sa (-9, -1) at isang radius ng 3. Ang Circle B ay may sentro sa (-8, 3) at isang radius ng 1. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi kung ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila?

Ang mga lupon ay hindi magkakapatong. Pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga ito = sqrt17-4 = 0.1231 Mula sa ibinigay na data: Ang Circle A ay may sentro sa (-9, -1) at isang radius ng 3. Ang Circle B ay may isang sentro sa (-8,3) at isang radius ng 1. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi kung ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila? Solusyon: Compute ang distansya mula sa sentro ng bilog A hanggang sentro ng bilog B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + D = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Compute ang kabuuan ng radii: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Pinakamaliit na distans

Ang Circle A ay may isang sentro sa (5, 4) at isang radius ng 4. Ang Circle B ay may sentro sa (6, -8) at isang radius ng 2. Ang mga lupon ba ay nagsasapawan? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila?

Ang mga lupon ay hindi magkakapatong. Pinakamaliit na distansya = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" Mga yunit Mula sa ibinigay na data: Ang Circle A ay may sentro sa (5,4) at isang radius ng 4. Ang Circle B ay may sentro sa (6, -8) at radius ng 2. Gumagana ba ang mga lupon na nagsasapawan? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan nila? Compute ang kabuuan ng radius: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 na mga unit Compute ang distansya mula sa sentro ng bilog A hanggang sentro ng bilog B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12