Ang lugar ng isang rektanggulo ay 12 square inches. Ang haba ay 5 higit sa dalawang beses na lapad. Paano mo mahanap ang haba at lapad?

Sagot:

Gamit ang positibong ugat sa parisukat equation, nahanap mo na # w = 1.5 #, ibig sabihin # l = 8 #

Paliwanag:

Alam namin ang dalawang equation mula sa pahayag ng problema. Una ay ang lugar ng rektanggulo ay 12:

# l * w = 12 #

kung saan # l # ang haba, at # w # ang lapad. Ang iba pang equation ay ang kaugnayan sa pagitan # l # at # w #. Sinasabi nito na 'Ang haba ay 5 higit pa kaysa sa dalawang beses na ito ay lapad'. Isalin ito sa:

# l = 2w + 5 #

Ngayon, pinalitan namin ang haba sa lapad na kaugnayan sa equation na lugar:

# (2w + 5) * w = 12 #

Kung pinalawak namin ang equation sa kaliwa, at ibawas ang 12 mula sa magkabilang panig, mayroon kaming mga gamit ng isang parisukat equation:

# 2w ^ 2 + 5w-12 = 0 #

kung saan:

# a = 2 #

# b = 5 #

# c = -12 #

plug na sa parisukat equation:

#w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))) / (2 * 2)

#w = (- 5 + -sqrt (25 - (- 96))) / 4 rArr w = (- 5 + -sqrt (121)) / 4 #

#w = (- 5 + -11) / 4 #

alam namin na ang lapad ay dapat na isang positibong numero, kaya nag-aalala lamang kami tungkol sa positibong ugat:

#w = (- 5 + 11) / 4 rArr w = 6/4 rArr kulay (pula) (w = 1.5) #

ngayon na alam namin ang lapad (# w #), maaari naming malutas ang haba (# l #):

# l = 2w + 5 rArr l = 2 (1.5) + 5 #

# l = 3 + 5 rArr kulay (pula) (l = 8) #