Paano mo pinaghihiwalay at lutasin ang 2x ^ 2 - 3 = 125?

Sagot:

#x = + - 8 #

Paliwanag:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Bawasan ang 125 sa magkabilang panig

# 2x ^ 2-128 #=0

Hatiin ang magkabilang panig ng 2

# x ^ 2-64 = 0 #

Paggamit # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Kaya # (x + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

Sagot:

# 2x ^ 2-3 = 125 # maaaring nakatuon sa:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, at may solusyon:

#color (pula) (absx = 8) #

Paliwanag:

Ilipat ang lahat ng mga termino sa isang bahagi ng equation

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-kulay (pula) 125 = cancel125-cancelcolor (pula) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Ngayon kumuha ng isang kadahilanan ng 2

# (kulay (pula) 2 * x ^ 2) - (kulay (pula) 2 * 64) = 0 #

#color (pula) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Kami ngayon ay may isang term sa mga panaklong na mukhang

# (a ^ 2-b ^ 2) #

Ito ay tinatawag na a pagkakaiba ng mga parisukat

Maaari naming salikin ang pagkakaiba ng mga parisukat na katulad nito:

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

I-apply ito sa aming expression

# 2 (x ^ 2-kulay (pula) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-kulay (pula) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

Ito ang ganap na factored form.

Sa pamamagitan ng pagsusuri sa equation na ito, makikita natin na ang mga solusyon - ang mga halaga ng # x # na ginagawang totoo ang equation - ay

# x = 8 #

at

# x = -8 #

o simpleng

# absx = 8 #