Pinatunayan ang hindi pagkakapantay-pantay na ito para sa mga positibong tunay na numero a, b, c, d?

Upang patunayan ang anumang uri ng equation o teorama, mag-plug ka ng mga numero at tingnan kung tama ito.

Kaya ang tanong ay humihiling sa iyo na mag-plug sa random positive real numbers para sa a, b, c, d at tingnan kung ang kaliwang pagpapahayag ay mas mababa sa o katumbas ng #2/3#.

Pumili ng anumang mga random na positibong tunay na numero para sa a, b, c, d. 0 ay isang tunay na numero ngunit ito ay hindi positibo o negatibo.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 #

Mag-plug in numbers at pasimplehin upang makita kung mas malaki o katumbas ito sa tamang pagpapahayag.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Kaya may # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # ito ay pumasa sa hindi pagkakapantay-pantay. Nangangahulugan ito na ang domain para sa #a B C D# ay mula sa #1# sa # oo #.

Ipagpalagay na z = x + yi, kung saan ang x at y ay tunay na mga numero. Kung ang (iz-1) / (z-i) ay isang tunay na numero, ipakita na kapag ang (x, y) ay hindi katumbas (0, 1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1?

Mangyaring tingnan sa ibaba, Bilang z = x + iy (iz-1) / (zi) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-y-1) / (x + y (1)) / (x + i (y-1)) xx (xi (y-1)) / (xi (y-1)) = ((ix - (y + 1)) (xi (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + y ^ 2- 1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) (x-1) / (zi) ay tunay (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 at x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 Ngayon bilang x ^ 2 + (y-1) ^ 2 ay kabuuan ng dalawang mga parisukat, maaaring ito ay zero lamang kapag x = 0 at y = 1 ie kung (x, y) ay hindi (0,1), x ^ 2 + y ^ 2

Alin ang mga katangian ng graph ng function f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Suriin ang lahat ng nalalapat. Ang domain ay lahat ng tunay na numero. Ang hanay ay ang lahat ng tunay na mga numero na mas malaki kaysa o katumbas ng 1. Ang y-intercept ay 3. Ang graph ng function ay 1 unit up at

Una at pangatlo ay totoo, pangalawang ay mali, ikaapat ay hindi natapos. - Ang domain ay talagang lahat ng tunay na mga numero. Maaari mong muling isulat ang function na ito bilang x ^ 2 + 2x + 3, na isang polinomyal, at sa gayon ay may domain mathbb {R} Ang hanay ay hindi lahat ng totoong bilang na mas malaki kaysa sa o katumbas ng 1, dahil ang minimum ay 2. Sa katotohanan. (x + 1) ^ 2 ay isang pahalang na pagsasalin (isang natitirang yunit) ng "strandard" na parabola x ^ 2, na may saklaw na [0, na hindi mabibili]. Kapag nagdagdag ka ng 2, inililipat mo ang graph patayo sa pamamagitan ng dalawang yunit, kaya ang

Aling mga tunay na bilang ng numero ang nabibilang ang mga sumusunod na tunay na bilang ay nabibilang: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? integers natural na numero hindi makatwiran numero rational numero tahaankkksss! <3?

Ang lahat ng tinukoy na mga numero ay makatwiran; maaari silang maipahayag bilang isang bahagi na kinasasangkutan ng (lamang) 2 integers, ngunit hindi ito maaaring ipahayag bilang solong integer