Ano ang extrema ng f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Sagot:

Ang pag-andar ay walang extrema.

Paliwanag:

Hanapin #f '(x) # sa pamamagitan ng quotient rule.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Hanapin ang mga magiging punto ng pag-andar. Ang mga ito ay nangyayari kapag ang hinalaw ng function ay katumbas #0#.

#f '(x) = 0 # kapag ang numerator ay katumbas #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # ay hindi katumbas ng #0#.

Kaya, ang function ay walang extrema.

graph {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66, 25.66, -12.83, 12.83}