Tanong # 23f3c

Sagot:

Ipagpalagay na, sa pamamagitan ng f-1 (x) ibig sabihin mo #f ^ (- 1) (x) # (ang kabaligtaran ng #f (x) #) kung gayon ang mga sagot #1# at #4#, ayon sa pagkakabanggit.

Paliwanag:

Suriin muna natin ang proseso ng paghahanap ng mga invers. Binubuo ito ng 4 na hakbang:

1. Baguhin #f (x) # sa # y #.
2. Lumipat # x # at # y #.
3. Solusyon para # y #.
4. Baguhin # y # sa #f ^ (- 1) (x). #

Tulad ng pamamaraang ito ay nalalapat sa #f (x) = 2x + 2 #, meron kami:

# y = 2x + 2 => # Pagbabago #f (x) # sa # y #

# x = 2y + 2 => # Paglipat # x # at # y #

# x-2 = 2y-> y = (x-2) / 2 => # Paglutas para sa # y #

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 => # Pagbabago # y # sa #f ^ (- 1) (x) #

Ang tanong ay nagtanong #f ^ (- 1) (x) # kailan # x = 4 #, kaya:

#f ^ (- 1) (x) = (x-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (4-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 1 #

Ang tamang sagot, pagkatapos, ay #1#.

Sinusunod namin ang parehong proseso para sa #f (x) = 2x-6 #:

# y = 2x-6 #

# x = 2y-6 #

# 2y = x + 6 #

# y = (x + 6) / 2-> f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

Ngayon kami lamang plug in #2# para sa # x # at gawin ang matematika:

#f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (2 + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 4 #

Ang tamang sagot para sa problemang ito ay #4#.