Ano ang hindi bababa sa pangkaraniwang denominador ng nakapangangatwiran na pananalita: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Ang unang bahagi ay nakatakda, subalit ang pangalawa ay nangangailangan ng pagpapasimple-na napalampas ko sa pre-edit. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #. Pagkatapos ay ihambing namin ang mga natirang denominador upang mahanap ang LCD ng # x ^ 2 # at # 2x (x + 2) # pagkuha # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #. Ano ang mayroon ng iba pang mga tao

Sagot:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Paliwanag:

Ang pangalawang termino ay wala sa kaunting mga tuntunin: mayroong isang kadahilanan #3# na maaaring makuha:

# frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

Maaari mo na ngayong gamitin ang formula

#lcm (a, b) = frac {ab} {GCD (a, b)} #

Mula noon #GCD (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = x #, mayroon tayo

#lcm (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Kaya ang iyong pagkakaiba ay nagiging

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 +

Sagot:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Paliwanag:

Upang ayusin ang mga praksiyon sa mga karaniwang denamineytor upang ang mga tuntunin ay maaring maisama, nais mong dagdagan ang bawat bahagi ng numero 1 sa anyo ng denamineytor ng ibang bahagi. Napansin ko na ang 6x ^ 2 + 12x ay maaaring matukoy sa 6x (x + 2) at x ^ 2 ay x * x, Kaya, at x ay magkakapareho.

Sa kaliwang bahagi, magpaparami kami sa itaas at ibaba sa pamamagitan ng 6x + 12, at ang tamang fraction ng x.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #