Ano ang vertex form ng y = 4x ^ 2-5x-1?

Sagot:

Ang vertex form ay: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Sumangguni sa paliwanag para sa proseso.

Paliwanag:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # ay isang parisukat na formula sa karaniwang form:

# ax ^ 2 + bx + c #, kung saan:

# a = 4 #, # b = -5 #, at # c = -1 #

Ang vertex form ng isang parisukat equation ay:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, kung saan:

# h # ang axis ng simetrya at # (h, k) # ay ang kaitaasan.

Ang linya # x = h # ay ang axis ng mahusay na proporsyon. Kalkulahin # (h) # ayon sa sumusunod na formula, gamit ang mga halaga mula sa pamantayang form:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

Kapalit # k # para sa # y #, at ipasok ang halaga ng # h # para sa # x # sa pamantayang form.

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Pasimplehin.

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Pasimplehin.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

Multiply #-25/8# at #-1# sa pamamagitan ng isang katumbas na bahagi na gagawin ang kanilang mga denamineytor #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Pagsamahin ang mga numerator sa denamineytor.

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164 / 64 #

Bawasan ang bahagi sa pamamagitan ng paghati sa numerator at denominador sa pamamagitan ng #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

Buod

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

Form ng Vertex

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

graph {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}