Bakit ang mga rational function ay may mga asymptotes?

Bakit ang mga rational function ay may mga asymptotes?
Anonim

Sapagkat hindi nila kailanman mapapansin ang mga zone na iyon, at hindi nila gagawin.

Sumangguni sa function na ito:

#f (x) = 1 / x #

Dapat itong magmukhang ganito:

Maaari mong makita kung saan ang horizontal asymptote at ang vertical asymptote ay umiiral.

Kaya kung ano talaga ang isang asymptote?

Ang isang nakapangangatwiran function ay hindi maaaring hawakan ang asymptote, ngunit bakit?

Ano ang mangyayari kung gagawin mo # x = 0 # sa function? Sa isang calculator, maaari kang makakuha ng isang hatiin sa pamamagitan ng 0 error, iyon ang mangyayari kapag hinawakan mo ang isang vertical asymptote, ang mga masamang bagay ay mangyayari. Ang iyong pinakamahusay na mapagpipilian ay gawin # x # isang ridiculously maliit na numero upang makakuha ng isang walang katotohanan malaking sagot.

Katulad din, paggawa # x # ang isang walang katotohanan na malaking bilang ay maaaring magresulta bilang isang 0 sa ilang mga calculators, ngunit ang aktwal na resulta ay, siyempre, isang ridiculously maliit na numero. Ang tanging paraan na ang function ay maaaring HINDI pindutin ang pahalang asymptote ay kung # x = oo #, ngunit hindi ito mangyayari. Ang infinity ay patuloy na umaakyat sa mga malalaking numero na walang katapusan. Ang mga calculator ay maaaring magsabi ng "Overflow error" mula dito dahil ang mga computer ay hindi maaaring makalkula ang mga numero na malaki.

Talaga, ang mga asymptotes ay mga hypothetical na posisyon na maaaring magamit lapitan, ngunit hindi hawakan.