Ano ang gagawin mo kapag mayroon kang ganap na mga halaga sa magkabilang panig ng mga equation?

Sagot:

#' '#

Mangyaring basahin ang paliwanag.

Paliwanag:

#' '#

Kapag mayroon tayo ganap na mga halaga sa magkabilang panig ng mga equation, dapat nating isaalang-alang ang parehong mga posibilidad para sa mga katanggap-tanggap na solusyon - positibo at negatibo absolute value expression.

Susuriin natin ang isang halimbawa upang maunawaan:

Halimbawa-1

Solusyon para #color (pula) (x #:

#color (asul) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

Ang magkabilang panig ng equation ay naglalaman ganap na mga halaga.

Maghanap ng mga solusyon tulad ng ipinapakita sa ibaba:

#color (pula) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Exp.1

#color (blue) (OR #

#color (pula) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#color (green) (Case.1 #:

Isaalang-alang … Exp.1 una at malutas para sa #color (pula) (x #

#color (pula) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

Magdagdag #color (pula) (4x # sa magkabilang panig ng equation.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -cancel (4x) -9 + kanselahin (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

Magdagdag #color (re) (1 # sa magkabilang panig ng equation.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x-cancel 1 + cancel 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

Hatiin ang magkabilang panig ng #color (pula) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

#color (asul) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (green) (Case.2 #:

Isaalang-alang … Exp.2 susunod at malutas para sa #color (pula) (x #

#color (pula) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

Magbawas #color (pula) ((4x) # mula sa magkabilang panig ng equation.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = cancel (4x) + 9-cancel (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

Magdagdag #color (pula) (1 # sa parehong sdies ng equation.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x-cancel 1 + kanselahin 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

Hatiin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng #color (pula) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

#color (asul) (rArr x = -5 # … Sol.2

Samakatuwid, may mga dalawang solusyon para sa lubos na equation na halaga:

#color (asul) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (asul) (rArr x = -5 # … Sol.2

Kung nais mo, maaari mo kapalit ang mga halagang ito ng #color (pula) (x # sa pareho #color (green) (Case.1 # at #color (green) (Case.2 # upang i-verify ang katumpakan.

Gagawin namin Halimbawa.2 sa susunod kong sagot.

Sana makatulong ito.

Sagot:

#' '#

Halimbawa.2 ay ibinigay dito.

Paliwanag:

#' '#

Ito ay isang pagpapatuloy ng aking solusyon na ibinigay mas maaga.

Nagtrabaho kami sa Halimbawa.1 sa solusyon na iyon.

Mangyaring sumangguni sa solusyon na muna, bago basahin ang solusyon na ito.

Isaalang-alang natin ang pangalawang halimbawa:

Halimbawa.2

Solusyon para #color (pula) (x #:

#color (pula) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

Magbawas #color (asul) (8 | x + 3 | # at idagdag #color (asul) (4 # sa magkabilang panig:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -cancel 4-8 | x + 3 | + kanselahin 4 = kanselahin (8 | x + 3 |) -4-cancel (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

Hatiin ang magkabilang panig ng #color (pula) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr kanselahin (-3) (| x + 3 |) / (kanselahin (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

Magbawas #color (pula) (3 # mula sa magkabilang panig

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + cancel 3-cancel 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

Samakatuwid, tinatapos natin iyon

#color (asul) (x = -3 # ay ang ONLY Solution para sa halimbawang ito.

Sana makatulong ito.