Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (91, -41) at (-25,7)?

Sagot:

# (y + kulay (pula) (41)) = kulay (asul) (- 12/29) (x - kulay (pula) (91)) #

O kaya

# (y - kulay (pula) (7)) = kulay (asul) (- 12/29) (x + kulay (pula) (25)) #

Paliwanag:

Una, dapat naming matukoy ang slope ng linya na dumadaan sa dalawang puntong ito. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

# (kulay (pula) (7) - kulay (asul) (- 41)) / (kulay (pula) (- 25) - kulay (asul) (91) kulay (asul) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (kulay (red) (kanselahin (kulay (itim) (4))) xx 12) / (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (4)

#m = -12 / 29 #

Ngayon, gamitin ang point-slope formula upang makahanap ng isang equation para sa linya na dumadaan sa dalawang punto. Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit sa slope na aming kinakalkula at ang unang punto ay nagbibigay sa:

# (y - kulay (pula) (- 41)) = kulay (asul) (- 12/29) (x - kulay (pula) (91)) #

# (y + kulay (pula) (41)) = kulay (asul) (- 12/29) (x - kulay (pula) (91)) #

Maaari rin nating palitan ang slope na aming kinakalkula at ang pangalawang punto na nagbibigay sa:

# (y - kulay (pula) (7)) = kulay (asul) (- 12/29) (x - kulay (pula) (- 25)) #

# (y - kulay (pula) (7)) = kulay (asul) (- 12/29) (x + kulay (pula) (25)) #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Ang isang linya ay dumadaan sa (4, 3) at (2, 5). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (5, 6). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(3,8) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (2,5) at (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Alam natin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (5,6) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin iyon bilang aming posisyon vector at alam namin na ito ay parallel sa iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector na direksyon (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya lamang kapalit ng anumang numero sa s bukod sa 0 kaya nagbibigay-daan sa pumili ng 1 (x, y) = (5,6)