Paano mo mahanap ang ikalawang nanggaling ng ln (x ^ 2 + 4)?

Sagot:

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 #

Paliwanag:

Ang tuntunin ng kadena ay:

# (d {f (u (x))}) / dx = (df (u)) / (du) ((du) / dx) #

Hayaan #u (x) = x ^ 2 + 4 #, pagkatapos # (df (u)) / (du) = (dln (u)) / (du) = 1 / u # at # (du) / dx = 2x #

# (dln (x ^ 2 + 4)) / dx = (2x) / (x ^ 2 + 4) #

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (d ((2x) / (x ^ 2 + 4)) / dx #

# (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx = #

# {2 (x ^ 2 + 4) - 2x (2x)} / (x ^ 2 + 4) ^ 2 = #

# (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 #

Ang perimeter ng isang tatsulok ay 29 mm. Ang haba ng unang panig ay dalawang beses sa haba ng ikalawang bahagi. Ang haba ng ikatlong bahagi ay 5 higit pa kaysa sa haba ng ikalawang bahagi. Paano mo mahanap ang haba ng gilid ng tatsulok?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Ang perimeter ng isang tatsulok ay ang kabuuan ng haba ng lahat ng panig nito. Sa kasong ito, binibigyan na ang perimeter ay 29mm. Kaya para sa kasong ito: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Kaya ang paglutas para sa haba ng panig, isinasalin namin ang mga pahayag sa ibinigay sa form na equation. "Ang haba ng 1st side ay dalawang beses sa haba ng ika-2 panig" Upang malutas ito, nagtatalaga kami ng isang random na variable sa alinman sa s_1 o s_2. Para sa halimbawang ito, gusto kong hayaan ang haba ng ika-2 bahagi upang maiwasan ang pagkakaroon ng mga fraction sa aking equation. kaya alam namin na: s_1

Ano ang unang nanggaling at ikalawang nanggaling ng 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 (= 2) ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4 / x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) x ^ -1 + 1) "(ang ikalawang nanggaling)"

Paano mo mahanap ang lokal na maximum na halaga ng f gamit ang una at ikalawang nanggaling na pagsusulit: 1/3 (y-2) = sin1 / 2 (x-90 *)?

Tingnan ang sagot sa ibaba: