Ang perimeter ng isang trapezoid ay 42 cm; ang pahilig na bahagi ay 10cm at ang pagkakaiba sa pagitan ng mga base ay 6 cm. Kalkulahin ang: a) Ang lugar b) Dami nakuha sa pamamagitan ng umiikot na ang trapezoid sa paligid ng pangunahing base?

Isaalang-alang natin ang isang trapezoid na isosceles #A B C D# na kumakatawan sa sitwasyon ng ibinigay na problema.

Ang pangunahing base nito # CD = xcm #, maliit na base # AB = ycm #, ang mga pahilig na panig ay # AD = BC = 10cm #

Given # x-y = 6cm ….. 1 #

at perimeter # x + y + 20 = 42cm #

# => x + y = 22cm ….. 2 #

Pagdaragdag ng 1 at 2 makuha namin

# 2x = 28 => x = 14 cm #

Kaya #y = 8cm #

Ngayon # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #

Kaya taas # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #

Kaya lugar ng trapezoid

# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #

Ito ay malinaw na sa pag-ikot tungkol sa mga pangunahing base isang solid na binubuo ng dalawang magkatulad na mga cones sa magkabilang panig at isang silindro sa gitna ay nabuo tulad ng ipinapakita sa itaas figure.

Kaya kabuuang dami ng solid

# = 2xx "dami ng isang kono" + "dami ng isang silindro" #

# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #

# = 910picm ^ 3 #