Ang kabuuan ng limang numero ay -1/4. Kasama sa mga numero ang dalawang pares ng mga magkasalungat. Ang quotient ng dalawang halaga ay 2. Ang kusyente ng dalawang magkakaibang halaga ay -3/4 Ano ang mga halaga ??

Sagot:

Kung ang pares na ang quotient ay #2# ay kakaiba, pagkatapos ay mayroong apat na posibilidad …

Paliwanag:

Sinabihan kami na ang limang numero ay may dalawang pares ng mga magkasalungat, kaya maaari naming tawagan sila:

#a, -a, b, -b, c #

at walang pagkawala ng pangkalahatan hayaan #a> = 0 # at #b> = 0 #.

Ang kabuuan ng mga numero ay #-1/4#, kaya:

# 1/4 = kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (a))) + (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) kulay (itim) (b))) + (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (- b)))) + c =

Sinabi sa atin na ang quotient ng dalawang halaga ay #2#.

Ipaalam natin ang pahayag na iyon na nangangahulugang mayroong isang natatanging pares sa limang numero, na ang kusyente ay #2#.

Tandaan na # (- a) / (- b) = a / b # at # (- b) / (- a) = b / a #. Kaya sa order para sa mga pares na may quotient #2# upang maging kakaiba, dapat itong kasangkot # c #.

Tandaan na #2 > 0# at #c = -1/4 <0 #. Kaya ang isa pang numero ay dapat na isa sa # -a # o # -b #.

Nang walang pagkawala ng kabuuan, ang iba pang bilang ay # -a #, dahil ang derivasyon ay simetriko sa # a # at # b #.

Kaya may dalawang posibilidad sa yugtong ito:

Kaso 2: #c / (- a) = 2 #

Yan ay:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

Pagpaparami ng parehong dulo sa pamamagitan ng # a / 2 #, ito ay nagiging:

#a = 1/8 #

Sinabihan kami na ang kusyente ng dalawang magkakaibang numero ay #-3/4#

Sa ngayon kami ay nagamit na # -a # at # c #.

Given na hindi namin maaaring gamitin # c # muli, at ang quotient ay negatibo, na nagbibigay ng dalawang posibleng pagpipilian:

#a / (- b) = -3 / 4 #

# (- b) / a = -3 / 4 #

Kung #a / (- b) = -3 / 4 # pagkatapos # -b = a / (- 3/4) # at kaya:

#b = a / (3/4) = (4a) / 3 = {((4 (1/2)) / 3 = 2/3 "kung" a = 1/2), ((4 (1/8)) / 3 = 1/6 "kung" a = 1/8):} #

Kung # (- b) / a = -3 / 4 # pagkatapos # -b = (-3/4) a # at kaya:

#b = (3a) / 4 = {((3 (1/2)) / 4 = 3/8 "kung" a = 1/2), ((3 (1/8)) / 4 = 3/32 "kung" a = 1/8):} #

Kaya ang apat na solusyon sa "uniqueness" na palagay ay:

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#