Paano mo i-convert ang r = 3theta - tan theta sa Cartesian form?

Sagot:

# x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 #

Pakitingnan ang paliwanag para sa iba pang dalawang equation

Paliwanag:

#r = 3theta - tan (theta) #

Kapalit #sqrt (x² + y²) # para r:

#sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) #

Parehong panig:

# x² + y² = (3theta - tan (theta)) ² #

Kapalit # y / x # para sa #tan (theta) #:

# x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 #

Kapalit # tan ^ -1 (y / x) # para sa # theta #. TANDAAN: Dapat namin ayusin para sa # theta # ibinalik ng invers tanging function na batay sa kuwadrante:

Unang kuwadrante:

# x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 #

Ikalawa at Ikatlong kuwadrante:

# x² + y² = (3 (tan ^ ^ (y / x) + pi) - y / x) ²; x <0 #

Pang-apat na kuwadrante:

# x² + y² = (3 (tan ^ ^ (y / x) + 2pi) - y / x) ²; x> 0, y <0 #