Tanong # d90f5

Sagot:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Paliwanag:

Ang kahulugan ng isang hinangong ng isang function #f (x) # sa isang punto # c # ay maaaring nakasulat:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Sa aming kaso, maaari naming makita na mayroon kami # (3 + h) ^ 3 #, upang maaari naming hulaan na ang pag-andar ay # x ^ 3 #, at iyon # c = 3 #. Maaari naming i-verify ang teorya na ito kung isusulat namin #27# bilang #3^3#:

#lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-27) / h = lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-3 ^ 3)

Nakita namin na kung # c = 3 #, makakakuha tayo ng:

#lim_ (h-> 0) ((c + h) ^ 3-c ^ 3) / h #

At maaari naming makita na ang function ay lamang ng isang halaga ng cubed sa parehong mga kaso, kaya ang function ay dapat na #f (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (h-> 0) ((text (///)) ^ 3 (text (//)) ^ 3) / h #