I-convert ang polar equation sa isang hugis-parihaba equation ?!

Sagot:

C. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Paliwanag:

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng # 6csctheta-3 # upang makakuha ng:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Pagkatapos ay paramihin ang bawat panig # sintheta # upang kanselahin ang # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # na kung saan ay katulad ng C

Ang hugis ba na ito ay isang saranggola, parallelogram, o isang rhombus? Ang hugis ay may mga coordinate: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Isang rhombus Ang ibinigay na mga coordinate: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10). Ang coordinates ng mid point ng diagonal LN ay (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) Ang mga coordinate ng mid point ng diagonal MP ay (5 + 5) / 2, ( 0 + 10) / 2 = (5,5) Kaya ang mga coordinate ng mid points ng dalawang diagonal ay pareho silang magkakapatid sa isa't isa, Posible kung ang may apat na gilid ay isang parallelogram. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Ngayon Sinusuri ang haba ng 4 gilid Haba ng LM = sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 Haba ng MN = sqrt ((5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2) = sqrt29 Haba ng NP = sqrt ((3-5) ^

Idemanda ang T-Rex na lumalaki ang repolyo sa isang hugis square na halamanan. Ang bawat repolyo ay tumatagal ng 1 piye ^ 2 ng lugar sa hardin. Sa taong ito, pinalaki niya ang kanyang output sa pamamagitan ng 211 cabbages kumpara sa nakaraang taon, Kung ang hugis ay nananatiling isang parisukat na kung gaano karaming mga cabbages siya ay lumago sa taong ito?

Sue ang T-Rex ay lumago 11236 cabbages sa taong ito. Ang mga parisukat ng mga numero ay sumusunod sa serye {1,4,9,16,25,36,49, ......} at pagkakaiba sa pagitan ng magkakasunod na mga parisukat ay ang serye {1,3,5,7,9,11,13 , 15, .......} ibig sabihin, ang bawat kataga (2n + 1) na beses sa nakaraang isa. Kaya kung ang output ay nadagdagan ng 211 = 2 * 105 + 1, dapat itong 105 ^ 2 noong nakaraang taon ie 11025 noong nakaraang taon at 11236 sa taong ito, na 106 ^ 2. Kaya, lumaki siya sa 11236 cabbages sa taong ito.

Ang equation ng curve ay ibinigay sa pamamagitan ng y = x ^ 2 + palakol + 3, kung saan ang isang ay isang pare-pareho. Given na ang equation na ito ay maaari ring nakasulat bilang y = (x + 4) ^ 2 + b, hanapin ang (1) ang halaga ng isang at ng b (2) ang mga coordinate ng magiging punto ng curve May isang taong makakatulong?

Ang paliwanag ay nasa mga larawan.