Paano ko mahahanap ang integral intx ^ 5 * ln (x) dx?

Sa Pagsasama ng Mga Bahagi, #int x ^ 5lnx dx = x ^ 6/36 (6lnx-1) + C #

Tingnan natin ang ilang mga detalye.

Hayaan # u = lnx # at # dv = x ^ 5dx #.

#Rightarrow du = {dx} / x # at # v = x ^ 6/6 #

Sa Pagsasama ng Mga Bahagi

#int udv = uv-int vdu #, meron kami

#int (lnx) cdot x ^ 5dx = (lnx) cdot x ^ 6/6-int x ^ 6 / 6cdot dx / x #

sa pamamagitan ng pagpapadali ng kaunti, # = x ^ 6 / 6lnx-int x ^ 5 / 6dx #

sa pamamagitan ng Power Rule, # = x ^ 6 / 6lnx-x ^ 6/36 + C #

sa pamamagitan ng pagpapaalam # x ^ 6/36 #, # = x ^ 6/36 (6lnx-1) + C #