Sagot:
May ay isang proseso para sa pagkumpleto ng parisukat ngunit ang mga halaga, # a, h, at k # ay malayo masyadong madali upang makuha sa pamamagitan ng iba pang mga pamamaraan. Pakitingnan ang paliwanag.
Paliwanag:
- #a = -4 # ang halaga ng "a" ay palaging ang nangungunang koepisyent ng # x ^ 2 # term.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
- #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
Ito ay mas madali kaysa sa pagdaragdag ng zero sa orihinal na equation sa anyo ng # -4h ^ 2 + 4h ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Pag-alis ng isang factor ng -4 mula sa unang 3 termino:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
Itugma ang gitnang termino ng pagpapalawak # (x-h) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 # na may gitnang termino sa panaklong:
# -2hx = -1 / 2x #
Lutasin ang h:
#h = 1/4 #
Samakatuwid, maaari naming i-compress ang 3 termino sa # (x-1/4) ^ 2 #:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Kapalit para sa h:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
Pagsamahin ang mga termino:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2-27 / 4 #
Tingnan kung gaano mas madaling matandaan ang 3 simpleng mga katotohanan.
Sagot:
Gusto mo ng kadahilanan ang #-4# mula sa unang termino na nagbibigay sa iyo
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Paliwanag:
Unang kumpletuhin ang parisukat.
# y = -4x ^ 2 + 2x-7 #
Kunin ang # x ^ 2 # term na magkaroon ng isang koepisyent ng #1#.
Maaari mong gawin ito sa pamamagitan ng pagpapaalam #-4# mula sa unang dalawang termino.
# y = -4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Pagkatapos ay kumpletuhin ang parisukat
# y = -4 (x-1/4) ^ 2-7- (1 / 16xx-4) #
pinapasimple ito hanggang sa
# y = -4 (x-1/4) ^ 2-6.75 #
Sagot:
Nagtatawanan #-4# mula sa bawat termino, upang makakuha ng:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
Paliwanag:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Upang makumpleto ang parisukat, ang koepisyent ng # x ^ 2 # dapat #1#, kaya ang unang hakbang ay upang gawin ito mangyari.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr # factor out #-4# mula sa bawat termino upang makakuha ng:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Para sa kapakanan ng pagkakumpleto ang buong proseso ay ipinapakita sa ibaba.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (asul) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" +7/4) "" larr # idagdag at ibawas # (b / 2) ^ 2 #
# b = -1/2 "" rArr kulay (pula) ((b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) #
#color (asul) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x kulay (pula) (+ 1/16 - 1/16) kulay (asul) (+ 7/4)) #
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 +27/16 "" larr # ipamahagi ang #-4#
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 - 6 3/4 #
