Sagot:
# t ~~ 1.84 # segundo
Paliwanag:
Hinihiling namin na mahanap ang kabuuang oras # t # ang bola ay nasa hangin. Sa gayon ay mahalagang paglutas tayo para sa # t # sa equation # 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 #.
Upang malutas ang # t # Isulat namin ang equation sa itaas sa pamamagitan ng pagtatakda nito ng katumbas ng zero dahil 0 ay kumakatawan sa taas. Ipinapahiwatig ng taas na zero ang bola ay nasa lupa. Maaari naming gawin ito sa pamamagitan ng pagbabawas #6# mula sa magkabilang panig
# 6cancel (kulay (pula) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (pula) (- 6) #
# 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 #
Upang malutas ang # t # dapat nating gamitin ang parisukat na formula:
#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
kung saan # a = -16, b = 30, c = -1 #
Kaya …
#t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) #
#t = (-30 pm sqrt (836)) / (-32) #
Nagbubunga ito # t ~~ 0.034, t ~~ 1.84 #
Pansinin: Ang natuklasan natin sa huli ay ang mga ugat ng equation
at kung dapat naming i-graph ang function # y = -16t ^ 2 + 30t-1 # kung ano ang aming makakakuha ay ang landas ng bola.
www.desmos.com/calculator/vlriwas8gt
Pansinin sa graph (tingnan ang link), ang bola ay ipinapakita na pindutin ang lupa ng dalawang beses sa dalawa # t # mga halaga na una naming natagpuan ngunit sa problema itapon namin ang bola mula sa isang paunang taas ng # 5 "ft" # upang maaari naming balewalain # t ~~ 0.034 # dahil ang halaga ay nagpapahiwatig na ang bola ay itinapon sa isang paunang taas ng zero kung saan ito ay hindi
Kaya, kami ay naiwan # t ~~ 0.034 # na kung saan ay ang iba pang mga ugat na sa graph, ay kumakatawan sa oras para sa bola upang pindutin ang lupa na nagbibigay sa amin ang kabuuang oras ng flight (sa ilang segundo ipalagay ko).
