Ano ang domain ng f (x) = (x + 3) / sqrt (x ^ 2-9)?

Sagot:

Domain: # (- oo, -3) uu (3, oo) #

Paliwanag:

Ang domain ng function ay magsasama ng anumang halaga ng # x # na hindi gumagawa ng denamineytor na katumbas ng zero at hindi ito nagpapahayag sa ilalim ng radikal negatibo.

Para sa mga tunay na numero, maaari mo lamang kunin ang parisukat na ugat ng mga positibong numero, na nangangahulugang iyon

# x ^ 2 - 9> = 0 #

SInce kailangan mo rin ang expression na ito upang maging iba mula sa zero, makakakuha ka

# x ^ 2 - 9> 0 #

# x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 #

# (x-3) (x + 3)> 0 #

Ang hindi pagkakapantay-pantay na ito ay totoo kapag mayroon kang parehong mga termino negatibo o parehong mga tuntunin positibo. Para sa mga halaga ng #x <-3 # mayroon ka

# {(x-3 <0), (x + 3 <0):} nagpapahiwatig (x-3) (x + 3)> 0 #

Para sa mga halaga ng #x> 3 # nakuha mo

# {(x-3> 0), (x + 3> 0):} nagpapahiwatig (x-3) (x + 3)> 0 #

Nangangahulugan ito na anuman halaga ng # x # yan ay mas maliit kaysa sa #(-3)# o mas malaki kaysa sa #3# ay isang wastong solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay na ito. Sa kabilang banda, ang anumang halaga ng #x sa -3, 3 # ay hindi masiyahan ang hindi pagkakapantay-pantay na ito.

Nangangahulugan ito na ang domain ng function ay # (- oo, -3) uu (3, oo) #.