Tanong # d4732

Tanong # d4732
Anonim

Sagot:

# x = 3, x ~~ -2.81 #

Paliwanag:

Magsisimula tayo sa paglipat ng lahat sa isang gilid kaya hinahanap natin ang zeroes ng isang polinomyal:

# x ^ 6-x ^ 2-40x-600 = 0 #

Maaari na nating gamitin ang Rational Roots Theorem upang malaman na ang posibleng rational zeroes ay ang lahat ng mga coefficients ng #600# (ang unang koepisyent ay #1#, at paghahati sa pamamagitan ng #1# ay hindi gumagawa ng pagkakaiba).

Ibinibigay nito ang sumusunod sa halip na malalaking listahan:

#+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6,+-8,+-10,+-12,+-15,+-20,+-24,+-25,+-30,+-40,+-50,+-60,+-75,+-100,+-120,+-150,+-200,+-300,+-600#

Sa kabutihang-palad, napakabilis nating nakuha iyon # x = 3 # ay isang zero. Nangangahulugan ito na # x = 3 # ay isang solusyon sa orihinal na equation.

May isang negatibong solusyon sa equation na ito pati na rin, ngunit ito ay hindi makatwiran, kaya hindi namin mahanap ito gamit ang Rational Root Teorama.

Paggamit ng Polynomial Long Division at ang katotohanang iyon # (x-3) # ay isang kadahilanan ay tumutulong lamang sa amin na mabawasan ang equation sa isang degree na limang equation, na hindi pa rin namin malutas.

Ang tanging natitirang opsyon ay ang paggamit ng isa sa mga magagamit na mga paraan ng approximation. Gamit ang pamamaraan ni Newton, nakuha namin na may isang solusyon sa paligid # x ~~ -2.81 #.