Pasimplehin at ipahayag ito sa makatwirang porma na may positibong mga eksponente. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Sagot:

Ang sagot ay # 8 / (19683y ^ 3) #.

Paliwanag:

Kailangan mong gamitin ang kapangyarihan ng isang patakaran ng produkto:

# (xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Narito ang aktwal na problema:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x ^ 6)

# (8color (pula) (kanselahin (kulay (itim) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (6)

# 8 / (19683y ^ 3) #

Sa kasamaang palad, ang malaking bahagi na ito ay hindi maaaring mapadali pa.

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang Vector A ay may magnitude na 10 at mga puntos sa positibong x-direksyon. Ang Vector B ay may magnitude na 15 at gumawa ng anggulo na 34 degrees na may positibong x-axis. Ano ang magnitude ng A-B?

8.7343 unit. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Kaya ang magnitude ay 8.7343 unit lamang.

Pasimplehin ang mga sumusunod, na ipinapahayag ang sagot sa positibong eksponente?

A ^ (n + 2) beses b ^ (n + 1) beses c ^ (n - 1) Mayroon kaming: frac (a ^ (2 n - 1) (2 - n) beses c ^ (2 - 2 n)) Gamit ang mga batas ng mga exponents: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) beses b ^ (3 - (2 - n)) beses c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) beses b ^ (3 - 2 + n) ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) beses b ^ (n + 1) beses c ^ (n - 1)