Ano ang extrema ng f (x) = (x - 4) (x - 5) sa [4,5]?

Sagot:

Ang extremum ng function ay (4.5, -0.25)

Paliwanag:

#f (x) = (x-4) (x-5) # maaaring rewritten sa #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Kung nanggagaling mo ang pag-andar, mapupunta ka sa:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Kung hindi mo gagamitin ang mga pag-andar tulad ng mga ito, tingnan ang karagdagang paglalarawan.

Gusto mong malaman kung saan #f '(x) = 0 #, dahil diyan ang gradient = 0.

Ilagay #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

Pagkatapos ay ilagay ang halaga ng x sa orihinal na function.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Kurso ng Crach kung paano iuugnay ang mga ganitong uri ng mga function:

Multiply ang exponent sa base number, at bawasan ang exponent sa pamamagitan ng 1.

Halimbawa:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #