Ang tunay na bilang x kapag idinagdag sa kabaligtaran nito ay nagbibigay ng pinakamataas na halaga ng kabuuan sa x katumbas ng?

Sagot:

Ang sagot ay maaaring C upang mapakinabangan ang halaga ng # x + 1 / x # sa mga opsyon na ibinigay o B na nagpapakilala sa isang lokal na maximum ng function. Ang sagot ay maaari ring maging D kung ang kabuuan ay nais sa halip # x #.

Paliwanag:

Ang salitang "kabaligtaran" sa tanong ay hindi siguradong, dahil # x # kadalasan ay may inverses sa ilalim ng parehong karagdagan at pagpaparami. Ang mga partikular na termino ay magiging "kabaligtaran" (para sa magkakasama kabaligtaran) o "kapalit" (para sa multiplikatibong kabaligtaran).

Kung ang tanong ay nagtatanong tungkol sa additive na kabaligtaran (kabaligtaran), pagkatapos ay ang kabuuan ay palaging #0# para sa anumang # x #. Kaya ang halaga ay tumatagal ng pinakamataas na halaga nito para sa anumang # x #.

Kung ang tanong ay nagtatanong tungkol sa multiplikatibong kabaligtaran (kabaligtaran), pagkatapos ay hinihiling sa amin na i-maximize ang:

#f (x) = x + 1 / x #

Kung # x # ay pinapayagan na saklaw sa lahat ng mga tunay na numero at pagkatapos ay ang function na ito ay walang maximum. Partikular na nakita namin na ito ay nagdaragdag nang walang limitasyon bilang # x-> 0 ^ + # at bilang #x -> + oo #.

Posibleng interpretasyon 1

Given na ito ay isang maramihang mga mapagpipilian katanungan, pagkatapos ng isang interpretasyon na ang ilang mga kahulugan ay na gusto naming piliin ang opsyon na magpapakinabang ang halaga ng function.

Nakita namin:

A: # "" f (1) = 1 + 1/1 = 2 #

B: # "" f (-1) = -1 + 1 / (- 1) = -2 #

C: # "" f (2) = 2 + 1/2 = 5/2 #

D: # "" f (-2) = -2 + 1 / (- 2) = -5 / 2 #

Kaya ang pagpipilian na magpapakinabang # x + 1 / x # ay C.

Posibleng interpretasyon 2

Ang pag-andar #f (x) # May pinakamalaking lokal kapag # x = -1 #, naaayon sa opsyon B.

Narito ang isang graph …

graph {(y-x-1 / x) ((x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}

Tandaan na #f (x) # May lokal pinakamaliit sa # x = 1 # (opsyon A).

Posibleng interpretasyon 3

Ang tanong ay maaaring tunay na humihingi ng halaga ng kabuuan sa pinakamataas kaysa sa halaga ng # x #. Kung oo, ang sagot ay maaaring D dahil iyon ang halaga ng kabuuan sa lokal na maximum:

#f (-1) = -2 #