Paano mo i-graph ang linya na dumadaan sa (-1,5) patayo sa graph 5x-3y-3 = 0?

Sagot:

# y = -3 / 5x + 22/5 # graph {-3 / 5x + 22/5 -10, 10, -5, 5} #

Paliwanag:

Una, makuha ang equation sa form # y = mx + c #

# 3y = 5x-3 #

# y = 5 / 3x-1 #

Ang gradient ng linya ng patayong linya ay ang negatibong kapalit ng orihinal na linya. Ang gradient ng orihinal na linya ay #5/3#, kaya ang gradient ng patayong linya ay #-3/5#

Ilagay ito sa equation # y = mx + c #

# y = -3 / 5x + c #

Hanapin # c #, mag-plug sa mga halaga (ibinigay ng mga coordinate sa tanong) at lutasin

# 5 = -3 / 5 (-1) + c #

# 5 = 3/5 + c #

# c = 22/5 #

Ang equation ng linya ay # y = -3 / 5x + 22/5 #

Ngayon para sa pag-graph.

Alam mo na ang linya ay pumasa sa punto #(-1,5)#. I-plot ang puntong ito.

Alam mo na ang y-intercept ay #(0,22/5)#. I-plot ang puntong ito.

Ang gradient ng linya ay #-3/5#, ibig sabihin na para sa bawat 3 down ka pumunta, pumunta ka 5 sa kanan. Simula sa alinman sa mga punto na iyong na-plotted, pumunta 3 pababa at 5 sa kanan. I-plot ang puntong ito.

Ngayon mayroon kang 3 puntos, sumali sa kanila nang sama-sama at palawigin ang linya.

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang linya n ay dumadaan sa mga punto (6,5) at (0, 1). Ano ang y-maharang ng linya k, kung ang linya k ay patayo sa linya n at lumilipat sa punto (2,4)?

7 ay ang pansamantalang pagharang ng linya k Una, tingnan natin ang slope para sa linya n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Ang slope ng linya n ay 2/3. Ibig sabihin nito ang slope ng linya k, na patayo sa linya n, ay ang negatibong kapalit ng 2/3, o -3/2. Kaya ang equation na mayroon kami sa ngayon ay: y = (- 3/2) x + b Upang kalkulahin b o ang y-maharang, i-plug in (2,4) sa equation. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Kaya ang pansamantalang y ay 7

Ang isang linya ay dumadaan sa mga punto (2,1) at (5,7). Ang isa pang linya ay dumadaan sa mga puntos (-3,8) at (8,3). Ang mga linya ay parallel, patayo, o hindi?

Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........