Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-3, 2) at (3,6)?

Sagot:

Ang slope ay #2/3#.

Paliwanag:

Una, magsimula sa iyong equation upang makahanap ng slope na may dalawang nakaayos na pares:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, kung saan # m # ay ang slope

Ngayon, lagyan ng label ang iyong mga pares na nakaayos:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Susunod, i-plug ang mga ito sa:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # m #

Pasimplehin. 3 - 3 ay nagiging 3 + 3 dahil ang dalawang negatibo ay lumikha ng isang positibo.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # m #

#(4)/(6)# = # m #

Pasimplehin.

#2/3# = # m #

Sagot:

# y = 2 / 3x + 4 #

Paliwanag:

Una, upang mahanap ang gradient ng linya, gamitin ang equation # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

na magbibigay sa amin # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Pagkatapos ay palitan ang gradient (m) sa equation ng isang linya # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Upang mahanap ang c (ang y-intercept), palitan ang mga coordinate sa equation.

gamit ang (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

samakatuwid, #c = 4 #

o

gamit ang (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

samakatuwid, # c = 4 #

Samakatuwid, ang equation ng linya ay #y = 2 / 3x + 4 #

Sagot:

Form ng slope-intercept:

# y = 2 / 3x + 4 #

Paliwanag:

Una, hanapin ang slope sa pamamagitan ng paggamit ng sumusunod na equation:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, kung saan:

# m # ay ang slope at # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) # ang dalawang punto.

Point 1: #(-3,2)#

Point 2: #(3,6)#

Mag-plug sa mga kilalang halaga at lutasin.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Pasimplehin.

# m = 2/3 #

Gamitin ang point-slope formula ng isang linear equation. Kakailanganin mo ang slope at ang isa sa mga puntong ibinigay sa tanong.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, kung saan:

# m # ay ang slope at # (x_1, y_1) # ang punto.

Gagamitin ko #(-3,2)# para sa punto.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Maaari mong i-convert ang point-slope form sa slope-intercept form sa pamamagitan ng paglutas para sa # y #.

# y = mx + b #, kung saan:

# m # ay ang slope at # b # ang y-intercept.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Palawakin.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Pasimplehin #6/3# sa #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

graph {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}