Sagot:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Paliwanag:
Kumpletuhin ang parisukat:
# x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
# (x + 4) ^ 2-15 <0 #
# (x + 4) ^ 2 <15 #
# | x + 4 | <sqrt (15) #
Kung # x + 4> = 0 #, pagkatapos #x <-4 + sqrt (15) #.
Kung # x + 4 <0 #, pagkatapos # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
Kaya mayroon kaming dalawang hanay para sa # x #:
# -4 <= x <-4 + sqrt (15) # at # -4-sqrt (15) <x <-4 #.
Maaari naming pagsamahin ang mga ito upang gumawa ng isang saklaw:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Sa bilang, sa tatlong makabuluhang numero:
# -7.87 <x <-0.127 #
Sagot:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
Paliwanag:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
Una, malutas ang parisukat equation f (x) = 0, upang mahanap ang 2 end-point (kritikal na mga puntos).
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
May 2 real roots:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #, at # x2 = - 4 + sqrt15) #.
Ang graph ng f (x) ay isang pataas na parabola (a> 0). Sa pagitan ng 2 tunay na ugat (x1, x2), ang graph ay nasa ibaba ng x-axis -> f (x) <0.
Ang sagot ay ang open interval:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
