Ano ang equation ng linya na pumasa sa punto (3, -1) at ay patayo sa linya na may equation y = -3x + 2?

Ano ang equation ng linya na pumasa sa punto (3, -1) at ay patayo sa linya na may equation y = -3x + 2?
Anonim

Sagot:

# y = -1 / 2x + 2 #

Paliwanag:

Ang ibinigay na equation # y = kulay (berde) (- 3) x + 2 #

ay nasa slope-intercept form na may slope ng #color (green) (- 3) #

Ang lahat ng mga linya patayo sa ito ay magkakaroon ng slope ng # (- 1 / (kulay (berde) (- 3))) = kulay (magenta) (1/3) #

Ang ganitong linya ng pabalat ay magkakaroon ng sariling slope-intercept form:

#color (puti) ("XXX") y = kulay (magenta) (1/3) x + kulay (kayumanggi) b #

kung saan #color (pula) (b) # ang y-intercept nito.

Kung # (kulay (pula) x, kulay (asul) y) = (kulay (pula) 3, kulay (asul) (- 1) ay isang solusyon para sa patayong linya na ito, pagkatapos

# kulay (puti) ("XXX") kulay (asul) (- 1) = kulay (magenta) (1/3) * kulay (pula)

na nagpapahiwatig na

#color (puti) ("XXX") kulay (kayumanggi) b = kulay (asul) (- 2) #

Samakatuwid ang equation para sa kinakailangang patayong linya ay magiging

#color (puti) ("XXX") y = kulay (magenta) (1/3) xcolor (asul) (- 2) #

Ito ay maaaring ipahayag sa iba't ibang anyo;

halimbawa, sa "karaniwang form" na ito ay lilitaw bilang

#color (white) ("XXX") x-3y = 6 #