Tanong # 743f2 + Halimbawa

Sagot:

Ang isang napaka-pangkaraniwang paggamit ay ang pagtukoy ng mga di-arithmetic function sa calculators.

Paliwanag:

Ang iyong tanong ay ikinategorya bilang "mga application ng serye ng kapangyarihan" kaya bibigyan kita ng isang halimbawa mula sa larangan na iyon.

Ang isa sa mga pinaka-karaniwang gamit ng serye ng kapangyarihan ay computing ang mga resulta ng mga function na hindi mahusay na tinukoy para sa paggamit ng mga computer. Ang isang halimbawa ay #sin (x) # o # e ^ x #.

Kapag nag-plug mo ang isa sa mga function na ito sa iyong calculator, kailangang kakalkulahin ng iyong calculator ang mga ito gamit ang arithmetic logic unit na naka-install dito. Ang yunit na ito sa pangkalahatan ay hindi maaaring direktang magsagawa ng isang eksponensyal o trigonometriko function, ngunit ang kapangyarihan serye ay nagbibigay-daan sa amin upang makamit ang tumpak na mga resulta sa pamamagitan lamang ng karagdagan at pagpaparami.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ kulang x ^ n / (n!) #

Kapag natupad sa kawalang-hanggan, ang serye ng kapangyarihan na ito ay eksakto katumbas ng mga function na nakukuha nila mula sa. Gayunpaman, kung ang lahat ng kailangan mo ay 9 decimal lugar ng kawastuhan, ang pagsasagawa ng isang bahagyang kabuuan hanggang sa isang mas maliit na bilang ay sapat. Ito ang pamamaraan na ginagamit ng karamihan sa mga modernong calculators.