Ano ang sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2x-5)?

Sagot:

# x = {3,7} #

Paliwanag:

Ibinigay:

#sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2x-5) #

Parehong panig:

#sqrt (4x-3) ^ 2 = (2 + sqrt (2x-5)) ^ 2 #

Tunay na parisukat ang mga ito:

# 4x-3 = 4 + 4sqrt (2x-5) + 2x-5 #

Grupo tulad ng mga termino:

# 2x-2 = 4sqrt (2x-5) #

Square magkabilang panig AGAIN:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 16 (2x-5) #

Multiply:

# 4x ^ 2-8x + 4 = 32x-80 #

Grupo tulad ng mga termino:

# 4x ^ 2-40x + 84 = 0 #

Nagtatawanan #4#:

# 4 (x ^ 2-10x + 21) = 0 #

Pagkatapos

# 4 (x ^ 2 - 3x - 7x + 21) = 0 #

# 4 x (x-3) -7 (x-3) = 0 #

Kaya

# 4 (x-3) (x-7) = 0 #

Sagot:

# x_1 = 3 # at # x_2 = 7 #

Paliwanag:

#sqrt (4x-3) = 2 + sqrt (2x-5) #

#sqrt (4x-3) -sqrt (2x-5) = 2 #

# (sqrt (4x-3) -sqrt (2x-5)) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# 4x-3 + 2x-5-2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) = 4 #

# 6x-12 = 2sqrt (8x ^ 2-26x + 15) #

# 3x-6 = sqrt (8x ^ 2-26x + 15) #

# (3x-6) ^ 2 = 8x ^ 2-26x + 15 #

# 9x ^ 2-36x + 36 = 8x ^ 2-26x + 15 #

# x ^ 2-10x + 21 = 0 #

# (x-3) * (x-7) = 0 #

Kaya nga # x_1 = 3 # at # x_2 = 7 #

Binili ni Katie ang 4 sweaters na ang bawat isa ay nagkakahalaga ng parehong halaga at 1 sqrt na nagkakahalaga ng $ 20. Ang mga bagay na binili niya ay nagkakahalaga ng isang kabuuang $ 160 bago idinagdag ang buwis. Ano ang halaga ng bawat panglamig?

Ang bawat panglamig ay nagkakahalaga ng $ 35 Hayaan ang c kumakatawan sa gastos para sa isang solong panglamig. Mula nang bumili si Katie ng apat, ang halaga ng lahat ng ito ay kinakatawan ng 4c. Ngayon, ang kabuuang gastos ay ang halaga ng apat na sweaters at ang halaga ng shirt na nagkakahalaga ng $ 20. Kami ay binibigyan na ang kabuuang gastos ay katumbas ng $ 160. Kaya, 4c + 20 = 160 Gusto nating malutas ang c. 4c = 160-20 4c = 140 c = 140/4 c = 35 Ang bawat panglamig ay nagkakahalaga ng $ 35

Ano ang sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ....)))))?

Mayroong talagang kawili-wiling math trick sa likod nito. Kung nakikita mo ang tanong na tulad nito, kukunin ang numero sa loob nito (sa kasong ito ay 12) Dalhin magkakasunod na mga numero tulad ng: n (n +1) = 12 Laging tandaan na ang sagot ay n + 1 Totoo ito dahil kung hinayaan mo ang walang katapusang nested radical function = x pagkatapos ay napagtanto na x ay din sa ilalim ng unang pag-sign root bilang: x = sqrt (12 + x) Pagkatapos, squaring magkabilang panig: x ^ 2 = 12 + x O: x ^ 2 - x = 12 x (x-1) = 12 Ngayon ipaalam x = n + 1 Pagkatapos n (n +1) = 12 Sa sagot sa walang-katapusang nested radical function (x) katumba

Ano ang sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + ...... ?

3 Hayaan x = sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo kung saan pinipigilan natin ang ating solusyon upang maging positibo dahil tinatanggap lamang natin ang positibong ugat ng square x> = 0 Squaring ang magkabilang panig ay may x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo => x ^ 2-7 = sqrt 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo Kung saan ang panahong ito ay pinipigilan natin ang kaliwang bahagi upang maging positibo, dahil gusto lamang natin ang positibong ugat ng square ie x ^ 2-7> = X = sqrt (7) ~ = 2.65 kung saan kami ay nag-alis ng posibilidad na ang x <= - sqrt