Ang kasalukuyang ng isang ilog ay 2 milya kada oras. Ang isang bangka ay naglalakbay sa isang puntong 8 na kilometro sa ibaba ng agos at bumalik muli sa loob ng 3 oras. Ano ang bilis ng bangka sa tubig pa rin?

Sagot:

#3,737# milya / oras.

Paliwanag:

Hayaang ang bilis ng bangka sa tubig pa rin # v #.

Samakatuwid kabuuang paglalakbay ay ang kabuuan ng upstream bahagi at sa ibaba ng agos ng bahagi.

Samakatuwid, ang kabuuang distansya na sakop # x_t = 4m + 4m = 8m #

Ngunit dahil ang bilis = distansya / oras, # x = vt #, upang maaari naming tapusin na

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / hr

at samakatuwid ay sumulat:

# x_T = x_1 + x_2 #

#gumawa v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#tulad nito 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Gayundin, # t_1 + t_2 = 3 #.

At saka, # t_1 = 4 / (v-2) at t_2 = 4 / (v + 2) #

# therefore4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#bago (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Ito ay humahantong sa parisukat equation sa v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, na sa paglutas ng magbubunga # v = 3,737 o v = -1,07 #.

Maliwanag na imposible ang huli at kaya naman # v = 3,737 # ay ang tanging magagawa na solusyon.