Paano mo nahanap ang hinalaw ng (cos ^ 2 (x) sin ^ 2 (x))?

Sagot:

# sin2xcos2x #

Paliwanag:

Sa ganitong ehersisyo kailangan nating ilapat: dalawang katangian

ang hinangong ng produkto:

#color (pula) ((uv) '= u' (x) v (x) + v '(x) u (x)) #

Ang hinangong ng isang kapangyarihan:

#color (asul) ((u ^ n (x)) '= n (u) ^ (n-1) (x) u' (x)) #

Sa ganitong ehersisyo ipaalam:

#color (brown) (u (x) = cos ^ 2 (x)) #

#color (asul) (u '(x) = 2cosxcos'x) #

#u '(x) = - 2cosxsinx #

Alam ang trigonometrikong pagkakakilanlan na nagsasabing:

#color (green) (sin2x = 2sinxcosx) #

#u '(x) = - kulay (berde) (sin2x) #

Hayaan:

#color (brown) (v (x) = sin ^ 2 (x)) #

#color (asul) (v '(x) = 2sinxsin'x) #

#v '(x) = 2sinxcosx #

#v '(x) = kulay (berde) (sin2x) #

Kaya, # (cos ^ 2xsin ^ 2x) '#

# = kulay (pula) ((uv) '#

# = kulay (pula) (u '(x) v (x) + v' (x) u (x)) #

# = (- sin2x) (sin ^ 2x) + kasalanan (2x) cos ^ 2x #

# = sin2x (cos ^ 2x-sin ^ 2x) #

Alam ang trigonometrikong pagkakakilanlan na nagsasabing:

#color (green) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x) #

Samakatuwid, # (cos ^ 2xsin ^ 2x) '= sin2xcos2x #