Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = 3 at isang focus sa (1, -1)?

Sagot:

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Paliwanag:

Hayaan ang kanilang maging isang punto # (x, y) # sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa #(1,-1)# ay

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # x = 3 # magiging # | x-3 | #

Kaya ang equation ay magiging

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # o

# (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # o

# x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # o

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

graph {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}