Ano ang equation ng linya na pumasa sa punto (4, -5) at patayo sa 2x-5y = -10?

Sagot:

# y = -5 / 2x + 5 #

Paliwanag:

Isulat muli ang equation ng linya na dapat naming patayo sa bilang # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. Ito ang slope-intercept form, at sa katunayan maaari naming makita na ang slope ay # m = 2/5 #, at ang pagharang ay # q = 2 # (kahit na wala kaming pakialam dito sa partikular na kaso na ito).

Isang linya na may slope # n # ay patayo sa isang linya na may slope # m # kung at kung ang sumusunod na equation ay may hawak na:

# n = -1 / m #.

Sa aming kaso, ang slope ay dapat #-1/(2/5)=-5/2#.

Kaya, ngayon alam namin ang lahat ng kailangan namin, dahil ang slope at isang kilalang punto ay nakilala ang isang linya ng katangi-tangi: maaari naming mahanap ang equation sa formula

# y-y_0 = m (x-x_0) #, kung # m # ay ang slope ng linya at # (x_0, y_0) # ay ang kilalang punto. Pag-plug sa mga halaga, mayroon kami

# y + 5 = -5 / 2 (x-4) #, na maaari naming ayusin

# y = -5 / 2x + 5 #

Ang Line L ay may equation na 2x-3y = 5 at ang Line M ay pumasa sa punto (2, 10) at ay patayo sa linya L. Paano mo matutukoy ang equation para sa linya M?

Sa slope-point form, ang equation ng line M ay y-10 = -3 / 2 (x-2). Sa slope-intercept form, ito ay y = -3 / 2x + 13. Upang mahanap ang slope ng linya M, dapat munang tatakan ang slope ng linya L. Ang equation para sa linya L ay 2x-3y = 5. Ito ay nasa standard na form, na hindi direktang sinasabi sa amin ang slope ng L. Maaari naming muling ayusin ang equation na ito, gayunpaman, sa slope-intercept form sa pamamagitan ng paglutas para sa y: 2x-3y = 5 kulay (puti) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (hatiin ang magkabilang panig ng -3) kulay (puti) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (muling ayusin sa dalawang

Ano ang equation ng isang linya na pumasa sa punto (10, 5) at ay patayo sa linya na ang equation ay y = 54x-2?

Ang equation ng linya na may slope -1/54 at ang paglipas ng (10,5) ay kulay (berde) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Slope m = 54 Slope ng patayong linya m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Equation ng linya na may slope -1/54 at dumadaan sa (10,5) ay y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Ano ang equation ng linya na pumasa sa punto ng intersection ng mga linya y = x at x + y = 6 at kung saan ay patayo sa linya na may equation 3x + 6y = 12?

Ang linya ay y = 2x-3. Una, hanapin ang intersection point ng y = x at x + y = 6 gamit ang sistema ng equation: y = x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 at y = x: => y = 3 Ang intersection point ng linya ay (3,3). Ngayon kailangan namin upang mahanap ang isang linya na napupunta sa pamamagitan ng punto (3,3) at ay patayo sa linya 3x + 6y = 12. Upang mahanap ang slope ng linya 3x + 6y = 12, i-convert ito sa slope-intercept form: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Kaya ang slope ay -1/2. Ang mga dalisdis ng mga linya ng pabalat ay hindi katapat, kaya nangangahulugang ang slope ng linya n