Paano mo kadali 24x ^ {4} + 22x ^ {3} - 10x ^ {2}?

Sagot:

# 2x ^ 2 (3x-1) (4x + 5) #

Paliwanag:

Meron isang #color (asul) "karaniwang kadahilanan" # ng # 2x ^ 2 # sa lahat ng 3 termino.

# rArr2x ^ 2 (12x ^ 2 + 11x-5) #

Upang i-factorize ang parisukat sa bracket, gamitin ang a-c na paraan.

Iyon ay isaalang-alang ang mga kadahilanan ng - 60 na kabuuan hanggang +11

Ang mga ito ay +15 at - 4

isulat ngayon ang parisukat na expression bilang.

# 12x ^ 2-4x + 15x-5 # at nagpapakilala sa mga pangkat.

# kulay (pula) (4x) kulay (asul) ((3x-1)) kulay (pula) (+ 5) kulay (asul) ((3x-1)

Dalhin ang karaniwang kadahilanan (3x - 1).

#rArrcolor (asul) ((3x-1)) kulay (pula) ((4x + 5)) #

# rArr12x ^ 2 + 11x-5 = (3x-1) (4x + 5) #

Nakahuli ang lahat ng ito.

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 = 2x ^ 2 (3x-1) (4x + 5) #

Sagot:

# 2x ^ 2 (x-1/3) (x + 5/4) #

Paliwanag:

Sa tanong na ito kami ay hiniling na maging kadahilanan na baguhin ang algebriac expression na ito sa mga salik.

Una, tingnan natin kung may karaniwang kadahilanan:

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 #

# = kulay (asul) 2 * 12 * kulay (asul) (x ^ 2) x ^ 2 + kulay (asul) 2 * 11 * kulay (asul) (x ^ 2) * x-5 * 2 * x ^ 2) #

Bilang ito ay ipinapakita sa asul na kulay ang karaniwang kadahilanan ay #color (asul) (2 * x ^ 2) #

#color (asul) (2 * x ^ 2) kulay (pula) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

Ipaalam sa amin ang kalkulahin # delta # para sa pagpapahayag #color (pula) (12x ^ 2 + 11x-5) # dahil hindi natin maaaring gamitin ang mga pagkakakilanlang polinomyal.

Pag-alam sa Quadratic formula ng isang parisukat equation #color (berde) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #ay

#color (green) (delta = b ^ 2-4ac) #

Ang mga ugat ay:

#color (berde) ((- b + sqrtdelta) / (2a)) #

#color (berde) ((- b-sqrtdelta) / (2a)) #

# delta = 11 ^ 2-4 * (12) (- 5) = 121 + 240 = 361 #

Ang mga ugat ay:

#color (pula) (x_1 = (- 11 + sqrt361) / (2 * 12) = (- 11 + 19) / 24 = 8/24 = 1/3) #

#color (pula) (x_2 = (- 11-sqrt361) / (2 * 12) = (- 11-19) / 24 = -30 / 24 = -5 / 4) #

Kaya, #color (pula) (12x ^ 2 + 11x-5) #

# = kulay (pula) ((x-1/3) (x + 5/4)) #

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 #

#color (asul) (2 * x ^ 2) kulay (pula) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

#color (asul) (2 * x ^ 2) kulay (pula) ((x-1/3) (x + 5/4)) #