Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-1,3) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (- 2,4), (- 7,2)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating hanapin ang slope ng linya na dumadaan #(-2, 4)# at #(-7, 2)#. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

(2) - (kulay (asul) (4)) / (kulay (pula) (- 7) - kulay (asul) (- 2)) = (kulay (pula) (2) - kulay (asul) (4)) / (kulay (pula) (- 7) + kulay (asul) (2)) = (-2) / - 5 =

Ang isang patayong tugatog ay ang negatibong kabaligtaran ng orihinal na dalisdis. Tawagan natin ang patayong butas # m_p #.

Maaari naming sabihin: #m_p = -1 / m #

O, para sa problemang ito:

#m_p = -1 / (2/5) = -5 / 2 #

Maaari na namin ngayong gamitin ang point-slope formula upang mahanap ang equation ng linya na dumadaan #(-1, 3)# na may isang libis ng #-5/2#. Ang point-slope form ng isang linear equation ay: # (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Ang pagpapalit sa slope na aming kinakalkula at ang mga halaga mula sa punto sa problema ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (asul) (3)) = kulay (pula) (- 5/2) (x - kulay (asul) (- 1)

# (y - kulay (asul) (3)) = kulay (pula) (- 5/2) (x + kulay (asul) (1)) #

Kung nais namin ang slope-intercept form na maaari naming malutas para sa # y # pagbibigay:

#y - kulay (asul) (3) = (kulay (pula) (- 5/2) xx x) + (kulay (pula) (- 5/2) xx kulay (asul)

#y - kulay (asul) (3) = -5 / 2x - 5/2 #

#y - kulay (asul) (3) + 3 = -5 / 2x - 5/2 + 3 #

#y - 0 = -5 / 2x - 5/2 + (2/2 xx 3) #

#y = -5 / 2x - 5/2 + 6/2 #

#y = -5 / 2x + 1/2 #