Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (48,7) at (93,84)?

Ang karaniwang paraan ay ang paggamit ng determinant

#A (48,7) # #B (93,84) #

Ang vector na nabuo sa pamamagitan ng # A # at # B # ay:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(na isang direktor ng vector sa aming linya)

at ngayon isipin ang isang punto #M (x, y) # ito ay maaaring maging anumang bagay

ang vector na nabuo sa pamamagitan ng # A # at # M # ay;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # at #vec (AM) # ay magkapareho kung at tanging kung #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

sa katunayan sila ay kahanay at maging sa parehong linya, dahil ibinabahagi nila ang parehong punto # A #

Bakit kung #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # sila ay parallel?

dahil #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # kung saan # theta # ang anggulo na nabuo ng dalawang vectors, dahil ang mga vectors ay hindi # = vec (0) # ang tanging paraan #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # ito ay #sin (theta) = 0 #

at #sin (theta) = 0 # kailan #theta = pi # o #= 0# kung ang anggulo sa pagitan ng dalawang linya #=0# o # = pi # ang mga ito ay parallel (Euclide kahulugan)

kumpirmahin ang # det # at hanapin

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

At voilà! Alam mo kung paano ito gawin geometriko;)