Sagot:
ang mga ugat ay #-3# at #+1/2#
Paliwanag:
Simula punto
1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #
Multiply sa buong sa pamamagitan ng # x + 1 #
2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #
Multiply sa buong sa pamamagitan ng # (x-2) #
3) # 2x-4 + 5x-5 = -2 * (x + 1) * (x-2) #
Pinadadali
4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #
Pagtitipon tulad ng mga salita
5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Gamit ang parisukat formula # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
at ang pagpapalit sa mga halaga ay nagbibigay
6) # -5 + -sqrt (5 ^ 2 (4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #
Pinadadali
7) #(-5+-7)/4#
Nagbibigay ng mga sumusunod na sagot
#-12/4 = -3#
at
#2/4=+1/2#
Sagot:
#color (berde) (x = 1/2, -3 #
Paliwanag:
#color (asul) (2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2 #
Multiply lahat ng may # x + 1 # upang mapupuksa ang denamineytor:
#rarr (x + 1 * 2 / (x + 1)) + (x + 1 * 5 / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #
#rarr (kanselahin (x + 1) 2 / cancel (x + 1)) + ((5 * (x + 1)) / (x-2)) = - 2 * (x + 1)
Alisin ang mga braket:
# rarr2 + (5 * (x + 1)) / (x-2) = - 2 * (x +1) #
Gamitin ang distributive property #color (orange) (a (b + c) = ab + ac #
# rarr2 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x-2 #
Magdagdag #2# magkabilang panig:
# rarr4 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x #
Multiply lahat ng may # x-2 # upang mapupuksa ang denamineytor:
# rarr4 * (x-2) + (x-2 * (5x + 5) / (x-2)) = - 2x * (x-2) #
# rarr4x-8 + (kanselahin (x-2) (5x + 5) / kanselahin (x-2)) = - 2x ^ 2 + 4x #
Alisin ang mga braket:
# rarr4x-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 + 4x #
Magbawas # 4x # magkabilang panig:
# rarr-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 #
# rarr5x-3 = -2x ^ 2 #
Magdagdag # -2x ^ 2 # magkabilang panig:
# rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Ngayon ito ay isang Quadratic equation (sa form # ax ^ 2 + bx + c = 0 #)
Gamitin ang Quadratic formula:
#color (brown) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Sa kasong ito, #color (pula) (a = 2, b = 5, c = -3 #
Ibahin ang mga halaga:
# rarrx = color (brown) ((- (5) + - sqrt (5 ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #
# rarrx = color (brown) ((5 + -sqrt (25 - (- 24))) / 4 #
# rarrx = color (brown) ((5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #
# rarrx = color (brown) ((5 + -sqrt (49)) / 4 #
# rarrx = color (indigo) ((- 5 + -7) / 4 #
At ngayon # x # may #2# mga halaga:
#rarrcolor (bughaw) x = kulay (violet) ((5 + 7) / 4, (- 5-7) / 4 #
Kaya maaari muna nating malutas ang unang halaga:
#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2/4 = kulay (berde) (1/2 #
Ngayon, para sa pangalawang halaga:
#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12 / 4 = kulay (berde) (- 3 #
:)
