Ano ang hinalaw ng f (x) = log (x) / x? + Halimbawa

Ang hinango ay #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Ito ay isang halimbawa ng Quotient Rule:

Quotient Rule.

Ang panuntunan sa quotient ay nagsasaad na ang hinangong ng isang function #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # ay:

#f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #.

Upang mas madali itong ilagay:

#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #, kung saan # u # at # v # Ang mga function (partikular, ang numerator at denominador ng orihinal na function #f (x) #).

Para sa partikular na halimbawang ito, hahayaan namin # u = logx # at # v = x #. Samakatuwid # u '= 1 / x # at # v '= 1 #.

Ang pagpapalit ng mga resultang ito sa panuntunan sa quotient, nakita namin:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

Ano ang kahalagahan ng bahagyang hinalaw? Magbigay ng halimbawa at tulungan akong maunawaan nang maikli.

Tingnan sa ibaba. Umaasa ako na tumutulong ito. Ang bahagyang hinalaw ay intrinsically nauugnay sa kabuuang pagkakaiba-iba. Ipagpalagay na kami ay may isang function f (x, y) at gusto naming malaman kung magkano ito ay nag-iiba kapag ipakilala namin ang isang pagdagdag sa bawat variable. Pag-aayos ng mga ideya, ang paggawa ng f (x, y) = kxy gusto nating malaman kung gaano ito df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) may f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy at pagkatapos df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Pagpili dx, dy arbitrarily small then dx dy ap

Ano ang hinalaw ng f f (x) = 5x? + Halimbawa

5 Hindi sigurado sa iyong notasyon dito. Ako ay binibigyang-kahulugan ito bilang: f (x) = 5x Derivative: d / dx 5x = 5 Ito ay nakuha gamit ang tuntunin ng kapangyarihan: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5

Ano ang hinalaw ng f (x) = ln (tan (x))? + Halimbawa

F '(x) = 2 (cosec2x) Solusyon f (x) = ln (tan (x)) magsimula sa pangkalahatang halimbawa, ipagpalagay na mayroon tayong y = f (g (x) f '(x)) g' (x) Katulad ng pagsunod sa ibinigay na problema, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / f '(x) = 1 / (sinxcosx) para sa pagpapasimple ng karagdagang, kami ay dumami at hatiin ng 2, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)