Ang dalawang bloke na may masa m1 = 3.00 kg at m2 = 5.00 kg ay konektado sa pamamagitan ng isang light string na nag-slide sa dalawang frictionless pulleys tulad ng ipinapakita. Sa una m2 ay gaganapin 5.00 m mula sa sahig habang m1 ay nasa sahig. Pagkatapos ay inilabas ang sistema. ?

Sagot:

(a)

# 4.95 "m / s" #

(b)

# 2.97 "m / s" #

(c)

# 5 "m" #

Paliwanag:

# (a) #

Misa # m_2 # mga karanasan # 5g "N" # pababa at # 3g "N" # pataas na nagbibigay ng net puwersa ng # 2g "N" # pababa.

Ang mga masa ay konektado upang maaari naming isaalang-alang ang mga ito bilang kumikilos bilang isang solong 8kg masa.

Mula noon # F = ma # pwede tayong magsulat:

# 2g = (5 + 3) isang #

#:. a = (2g) /8=2.45 "m / s" ^ (2) #

Kung gusto mong matutunan ang mga formula ang expression para sa 2 konektadong masa sa isang sistema ng kalo tulad nito ay:

#a = ((m_2-m_1) g) / ((m_1 + m_2)) #

Ngayon ay maaari naming gamitin ang mga equation ng paggalaw dahil alam namin ang pagpabibilis ng sistema # a #.

Kaya maaari naming makuha ang bilis na # m_2 # umabot sa lupa # rArr #

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

# v ^ 2 = 0 + 2xx2.45xx5 #

# v ^ 2 = 24.5 #

#:. v = 4.95 "m / s" #

# (b) #

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

#:. v ^ 2 = 0 + 2xx2.45xx1.8 #

# v ^ 2 = 8.82 #

#:. v = 2.97 "m / s" #

(c)

Mula noon # m_2 # hindi maaaring i-drop ang anumang higit sa 5m dahilan ko na # m_1 # hindi maaaring umabot ng mas mataas kaysa sa 5m.

Si Jane at Miguel ay mga kapatid. Pumunta sila sa iba't ibang paaralan. Naglalakad si Jane 6 bloke sa silangan mula sa bahay. Naglalakad si Miguel ng 8 bloke sa hilaga. Gaano karaming mga bloke bukod ang magiging dalawang paaralan kung maaari kang lumakad tuwid mula sa isang paaralan sa isa?

10 bloke Ang dalawang paaralan ay bumubuo sa mga binti ng isang 6,8,10 o 3,4,5 kanan tatsulok A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 36 +64 = 100 100 = 100 C ang distansya sa pagitan ng dalawang paaralan ay 10.

Dalawang batang babae ang lumakad sa bahay mula sa paaralan. Simula mula sa paaralan, si Susan ay nagtungo sa hilaga ng 2 bloke at pagkatapos ay nasa kanluran ng 8 bloke, habang si Cindy ay naglalakad sa silangan ng 3 bloke at pagkatapos ay nasa hangganang 1 bloke. Humigit-kumulang kung gaano karaming mga bloke ang mga tahanan ng mga batang babae?

Ang bahay ni Cindy ay 8 + 3 = 11 na mga bloke pa sa Silangan kaysa sa Susan. Ang bahay ni Cindy ay 2 + 1 = 3 na mga bloke pa sa Timog kaysa Susan Ang Paggamit ng Pythagorean Theorem, Cindy at Susan ng mga bahay ay kulay ( puti) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 bloke bukod.

Dalawang magkaparehong hagdan ay nakaayos tulad ng ipinakita sa pigura, na nagpapahinga sa isang pahalang na ibabaw. Ang misa ng bawat hagdan ay M at haba L. Ang isang bloke ng mass m ay nag-hang mula sa tuktok na punto P. Kung ang sistema ay nasa punto ng balanse, maghanap ng direksyon at magnitude ng alitan?

Ang alitan ay pahalang, patungo sa iba pang hagdan. Ang magnitude nito ay (M + m) / 2 tonelada alpha, alpha = ang anggulo sa pagitan ng isang hagdan at ang altitude PN sa pahalang na ibabaw, Ang tatsulok na PAN ay isang tamang anggulo na tatsulok, na binuo ng hagdan PA at ang altitude PN sa pahalang ibabaw. Ang vertical pwersa sa punto ng balanse ay pantay na mga reaksyon R pagbabalanse ng mga timbang ng ladders at ang bigat sa tuktok P. Kaya, 2 R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Ang magkakaparehong horizontal frictions F at F na pumipigil sa pag-slide ng mga hagdan ay nasa loob at balansehin ang bawat isa, Tandaan n