Ano ang distansya sa pagitan ng (-4, 3, 0) at (-1, 4, -2)?

Sagot:

# sqrt14 #

Paliwanag:

Sa pamamagitan ng paggamit ng normal na metric na Euclidean # RR ^ 3 # makuha namin iyon

# - (- 4,3,0); (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = sqrt (9 + 1 + 4) #

# = sqrt14 #

Sagot:

Ang distansya sa pagitan ay #sqrt (14) # yunit

Paliwanag:

Maaari mong buuin ang sitwasyong ito gamit ang triangles. Una mong itayo ang xy image (2 space). Ang larawang ito 'kung mas gusto mo, maaaring matingnan bilang isang anino na cast ng aktwal na vector sa 3 puwang. Kaya mayroon kang dalawang triangles na kung saan ang pinagsamang maaaring malutas gamit ang prinsipyo ng Pythagoras. Sa halip ng # x ^ 2 + y ^ 2 # mayroon kaming mga pagkakaiba #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

Kaya para sa iyong tanong mayroon kami:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (x_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((kulay (puti) (.) (- 1) - (- 4) kulay (puti) (.)) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #