Linear Programming: Anong sistema ng equation ang nagpapahintulot sa magsasaka na mapakinabangan ang kita?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Pagtawag

#S = 20 # kabuuang lugar para sa planting

#c_A = 120 # gastos ng binhi # A #

#c_B = 200 # gastos ng binhi # B #

#x_A = # ektaryang nakalaan upang i-crop # A #

#x_B = # ektaryang nakalaan upang i-crop # B #

Mayroon kaming mga paghihigpit

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

ang kabuuang gastos

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B #

at ang inaasahang kita

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

kaya maaaring masabi ang problema sa maximization

I-maximize

#f_P - f_C #

sumailalim sa

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

at ang solusyon ay nagbibigay # x_A = 15, x_B = 0 # na may global na kita

# f_P-f_C = 5737.5 #

Si John ay nagmamay-ari ng hotdog stand. Nalaman niya na ang kanyang kita ay kinakatawan b ang equation P = -x ^ 2 + 60x +70, na may P na kita at x ang bilang ng mga mainit na aso. Ilang hotdogs ang dapat niyang ibenta upang makakuha ng pinakamaraming kita?

30 Bilang ang koepisyent ng x ^ 2 ay negatibo ang pangkalahatang anyo ng graph na ito ay nn. Kaya ito ay may isang maximum na Tandaan na ang maximum na nangyayari sa tuktok. Sumulat bilang: -1 (x ^ 2 + 60 / (- 1) x) +70 Paggamit ng bahagi ng pamamaraan para sa pagkumpleto ng parisukat: x _ ("vertex") = (- 1/2) xx60 / (- 1) +30

Linear Programming: Anong ektarya ang nagpapahintulot sa magsasaka na mapakinabangan ang kita?

Tingnan sa ibaba. Hindi pinapansin ang mga gastos at isinasaalang-alang lamang ang mga kita na maaari mong katumbas ng max 600 x_A + 250 x_B napapailalim sa x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 kung saan x_A = nakatanim na acres ng crop A x_B = nakatanim na acres ng crop B pagbibigay bilang pinakamainam na resulta x_A = 15, x_B = 5 Naka-attach ang isang balangkas

Ang bilang ng mga ribbons na maaari itong ibenta bawat linggo, x, ay may kaugnayan sa presyo p bawat laso sa pamamagitan ng equation x = 900-100p. Sa anong presyo dapat ibenta ng kumpanya ang mga ribbons kung nais nito ang lingguhang kita na maging $ 1,800? (Tandaan: Ang equation para sa kita ay R xp)

P = 3,6 Kung alam namin na x = 900-100p at R = xp, mayroon kaming x sa mga tuntunin ng p at maaaring malutas para sa p: R = xp R = (900-100p) p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-900p + 1800 = 0 Ituro ang equation na ito upang makakuha ng mga halaga para sa p: p ^ 2-9p + 18 = 0 (p-6) (p-3) = 0 p = 6 upang mapatunayan: Kung p = 3 x = 900-100p x = 600 R = 3 * 600 = 1800 Kaya p = 3 gumagana Kung p = 6 x = 900-100p x = 300 R = 6 * 300 = 1800 Kaya p = 6 gumagana Sana ay makakatulong ito!