Ano ang graph ng Cartesian equation (x ^ 2 + y ^ 2 - 2ax) ^ 2 = 4a ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2)?

Sagot:

Cardioid

#r = 2 a (1 + cos (theta)) #

Paliwanag:

Pagbabago sa mga coordinate ng polar gamit ang mga equation sa pass

#x = r cos (theta) #

#y = r sin (theta) #

nakuha namin pagkatapos ng ilang mga simplification

#r = 2 a (1 + cos (theta)) #

na kung saan ay ang cardioid equation.

Nakalakip ang isang balangkas para sa #a = 1 #

Mayroon akong dalawang mga graph: isang linear graph na may slope ng 0.781m / s, at isang graph na tataas sa isang pagtaas ng rate na may average na slope ng 0.724m / s. Ano ang sinasabi nito sa akin tungkol sa paggalaw na kinakatawan sa mga graph?

Dahil ang linear graph ay may pare-parehong slope, mayroon itong zero acceleration. Ang ibang graph ay kumakatawan sa positibong pagpabilis. Ang acceleration ay tinukoy bilang { Deltavelocity} / { Deltatime} Kaya, kung mayroon kang pare-pareho ang slope, walang pagbabago sa bilis at ang numerator ay zero. Sa ikalawang graph, ang bilis ay nagbabago, na nangangahulugang ang bagay ay pinabilis

Isinulat ni Tomas ang equation na y = 3x + 3/4. Nang isulat ni Sandra ang kanyang equation, natuklasan nila na ang kanyang equation ay may parehong mga solusyon tulad ng equation ni Tomas. Aling equation ang maaaring maging Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Ang isang equation ay maaaring ibigay sa maraming mga form at ang ibig sabihin nito ay pareho. y = 3x + 3/4 "" (na kilala bilang slope / intercept form.) Na-multiply ng 4 upang tanggalin ang praksiyon ay nagbibigay ng: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = 4y +3 = 0 "" (pangkalahatang form) Ang mga ito ay ang lahat sa pinakasimpleng anyo, ngunit maaari rin tayong magkaroon ng walang katapusang pagkakaiba-iba sa mga ito. 4y = 12x + 3 ay maaaring nakasulat bilang: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atbp

Marco ay binibigyan ng 2 equation na lilitaw na naiiba at hiniling na i-graph ang mga ito gamit ang Desmos. Napansin niya na kahit na ang mga equation ay lilitaw nang ibang-iba, ang mga graph ay magkapareha nang ganap. Ipaliwanag kung bakit ito ay posible?

Tingnan sa ibaba para sa isang pares ng mga ideya: Mayroong ilang mga sagot dito. Ito ay ang parehong equation ngunit sa iba't ibang form Kung ako ay nagtatakda ng y = x at pagkatapos ay maglaro ako sa paligid ng equation, hindi binabago ang domain o saklaw, maaari akong magkaroon ng parehong pangunahing kaugnayan ngunit may ibang hitsura: graph {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) graph {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Ang graph ay naiiba ngunit ang grapher ay hindi nagpapakita nito Ang isang paraan na ito ay maaaring magpakita ay may isang maliit na butas o pagpigil. Halimbawa, kung gagawin natin ang parehong graph ng y = x at maglagay ng b