Ang function f (t) = 5 (4) ^ t ay kumakatawan sa bilang ng mga palaka sa isang pond pagkatapos t taon. Ano ang pagbabago sa taunang porsyento? ang tinatayang buwanang pagbabago sa porsyento?

Sagot:

Taon-taon na pagbabago: 300%

Tinatayang buwanang: 12.2%

Paliwanag:

Para sa #f (t) = 5 (4) ^ t # kung saan # t # ay ipinahayag sa mga tuntunin ng mga taon, kami ay may mga sumusunod na pagtaas #Delta_Y f # sa pagitan ng mga taon # Y + n + 1 # at #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

Ito ay maaaring ipahayag bilang #Delta P #, isang taunang pagbabago sa porsiyento, tulad na:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 equiv 300 \% #

Pagkatapos ay maaari nating kalkulahin ito bilang katumbas compounded buwanang pagbabago, #Delta M #.

Dahil:

# (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

pagkatapos

#Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 approx 12.2 \% #

Ang equation na kumakatawan sa edad ng isang aso sa mga tao taon ay p = 6 (d-1) +21 kung saan ang p ay kumakatawan sa edad ng isang aso sa mga taong taon, at d kumakatawan sa edad nito sa mga taon ng aso. Ilang taon ang isang aso kung siya ay 17 taong gulang?

D = 1/3 "taon o 4 na buwang gulang" NAKASALITA ka na p = 17 at hinihiling na hanapin ang halaga ng d Substitute para sa p at pagkatapos ay lutasin ang dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 (kulay ( pula) (d) -1) +21 "" ibawas 21 mula sa bawat panig. 17 -21 = 6 (kulay (pula) (d) -1) -4 = 6color (pula) (d) -6 "" larr magdagdag ng 6 sa magkabilang panig. -4 + 6 = 6color (pula) (d) 2 = 6color (pula) (d) 2/6 = kulay (pula) (d) d = 1/3 "taong gulang o 4 na buwan"

Ang bilang ng mga selula ng algae sa isang pond doubles, tuwing 3 araw, hanggang sa ganap na sakop ang kabuuang ibabaw ng pond. Ngayon, tinutukoy ni Tory na ang isang ikalabing-anim ng pond ay sakop sa algae. Ano ang maliit na bahagi ng pond na sakop sa 6 na araw?

1/4 ng pond ay sakop sa 6 na araw Hanggang ngayon 1/16 ng pond ay sakop Pagkatapos ng 3 araw 2 * (1/16) ng pond ay sakop Pagkatapos ng isa pang 3 araw 2 * 2 * (1/16 ) ng pond ay sakop na 1/4 ng pond

Nag-deposito ka ng $ 3600 sa isang savings account na kumikita ng 2% na taunang interes na pinagsasama-sama kada taon. Paano mo isulat ang isang function na kumakatawan sa balanse pagkatapos ng t taon?

T = (log (A / 3600)) / (log (1.0201)) Hakbang 1. Ipunin ang iyong mga kilala. punong-guro: P = $ 3,600. Rate ng interes: 2% o r = (2%) / (100%) = 0.02. tambalan rate: n = 2 para sa dalawang beses sa isang taon (ibig sabihin, "semiannually"). Hakbang 2. Tukuyin ang oras ng iyong hindi alam: Hinihiling kami na maghanap ng oras t. balanse sa hinaharap: Hindi namin alam ang balanse sa hinaharap A. Ito ay isang variable na maaari naming i-plug ang mga halaga sa kahit na. Hakbang 3. Isulat ang iyong pormula Form ng formula ng compound: A = P (1 + r / n) ^ (tn) Hakbang 4. I-plug ang iyong mga kilala at lutasin para sa o