Paano mo malutas ang 4x ^ 2 + 4x + 1> 0?

Sagot:

#x! = -1/2 #

Paliwanag:

Una, kailangan nating lutasin ang kaugnay na pangalawang antas ng equation:

# 4x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #

Maaari naming gamitin ang kilalang pormularyo:

# (- b + - sqrt (b ^ 2 -4ac)) / (2a) #

Kaya mayroon tayo: # x_1 = x_2 = - 1/2 #

pagkakaroon ng double root mula sa kaugnay na equation, ang solusyon ay dapat na: #x! = -1/2 #

Sagot:

Kailangan mong isaalang-alang ang bilang ng mga tunay na pinagmulan ng polinomyal na ito.

Paliwanag:

Upang malaman kung saan positibo at negatibong polinomyal ito, kailangan namin ang mga ugat nito. Siyempre gagamitin namin ang parisukat na formula upang mahanap ang mga ito.

Ang parisukat na formula ay nagbibigay sa iyo ng pagpapahayag ng mga ugat ng isang trinomyal # ax ^ 2 + bx + c #, na kung saan ay # (- b + -sqrtDelta) / (2a) # kung saan #Delta = b ^ 2 -4ac #. Kaya suriin natin # Delta #.

#Delta = 16 - 4 * 4 = 0 # kaya polynomial na ito ay may 1 tunay na ugat lamang, na nangangahulugan na ito ay palaging magiging positibo maliban sa kanyang pinagmulan (dahil #a> 0 #).

Ang ugat na ito ay #(-4)/8 = -1/2#. Kaya # 4x ^ 2 + 4x + 1> 0 iff x! = -1 / 2 #. Narito ang graph upang makita mo ito.

graph {4x ^ 2 + 4x + 1 -2.234, 2.092, -0.276, 1.887}