Paano mo malulutas ang 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 gamit ang quadratic formula?

Sagot:

Ang dalawang posibleng solusyon ay

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Paliwanag:

Dahil ang tanong na ito ay ibinigay sa pamantayang porma, nangangahulugang sumusunod ito sa pormularyo: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, maaari naming gamitin ang parisukat formula upang malutas para sa x:

Sa tingin ko ito ay kapaki-pakinabang na banggitin na # a # ang numero na may # x ^ 2 # term na nauugnay dito. Kaya, magiging # 2x ^ (2) # para sa tanong na ito.# b # ang numero na may # x # variable na nauugnay dito at ito ay magiging # -5x #, at # c # ay isang numero mismo at sa kasong ito ito ay -3.

Ngayon, ini-plug namin ang aming mga halaga sa equation na katulad nito:

#x = (- (-5) + - sqrt ((5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Para sa mga uri ng mga problema, makakakuha ka ng dalawang solusyon dahil sa #+-# bahagi. Kaya kung ano ang gusto mong gawin ay magdagdag ng 5 at 7 sama-sama at hatiin na sa pamamagitan ng 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Ngayon, binabawasan namin ang 7 mula sa 5 at hatiin sa pamamagitan ng 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Susunod, i-plug ang bawat halaga ng x papunta sa equation nang hiwalay upang makita kung ang iyong mga halaga ay nagbibigay sa iyo ng 0. Ipapaalam mo sa iyo kung isinagawa mo nang tama ang mga kalkulasyon o hindi

Subukan natin ang unang halaga ng # x # at tingnan kung nakakuha kami ng 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Kaya, ang halaga ng x ay tama dahil nakuha namin ang 0!

Ngayon, tingnan natin kung ang ikalawang halaga ng # x # ay tama:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Ang halaga ng x ay tama rin!

Samakatuwid, ang dalawang posibleng solusyon ay:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Sagot:

# x = -1 / 2, 3 #

Paliwanag:

Lutasin ang parisukat na equation # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # para sa # x # gamit ang parisukat na formula. Ang parisukat equation sa karaniwang form ay # ax ^ 2 + bx + c #, kung saan # a = 2 #, # b = -5 #, at # c = -3 #.

Parehong Formula

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

I-plug ang ibinigay na mga halaga sa formula at lutasin.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Pasimplehin.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Pasimplehin.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Solusyon para # x #.

Mayroong dalawang equation.

# x = 12/4 # at # x = -2 / 4 #

Pasimplehin.

# x = 3 # at #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #