Ano ang root (3) x-1 / (root (3) x)?

Ano ang root (3) x-1 / (root (3) x)?
Anonim

#root (3) x-1 / (root (3) x) #

Kumuha ng mga #LCD: root (3) x #

#rarr (root (3) x * root (3) x) / root (3) x-1 / (root (3) x) #

Gawin ang kanilang mga denamineytor

#rarr ((root (3) x * root (3) x) -1) / (root (3) x) #

#root (3) x * root (3) x = root (3) (x * x) = root (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) #

# rArr = (x ^ (2/3) -1) / root (3) (x) #

Sagot:

#color (asul) ("Ipinaliwanag ang koneksyon sa pagitan ng" root (3) (x) root (3) (x) "at" x ^ (2/3)

Paliwanag:

#color (asul) ("Point 1") #

Tingnan ang mga alternatibong paraan ng pagsulat ng mga ugat

#sqrt (x) "ay kapareho ng" x ^ (1/2) #

#root (3) (x) "ay kapareho ng" x ^ (1/3) #

#root (4) (x) "ay kapareho ng" x ^ (1/4) #

Kaya para sa anumang numero #n "" root (n) (x) "ay kapareho ng" x ^ (1 / n) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Point 2") #

Ang pagpili lamang ng isang numero sa random na pinili ko 3

Ang isa pang paraan (hindi karaniwang ginagawa) ng pagsusulat 3 ay #3^1#

Kapag mayroon ka # 3xx3 "maaari itong maisulat bilang" 3 ^ 2 #

Sa parehong paraan # 3xx3xx3 "ay maaaring nakasulat bilang" 3 ^ 3 #

Sa parehong paraan # 3xx3xx3xx3 "ay maaaring nakasulat bilang" 3 ^ 4 #

Pansinin iyan # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

Pansinin iyan # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Point 3") #

Given na ang isang paraan ng pagsusulat ng square root ng 3 ay #sqrt (3) "ay" 3 ^ (1/2) #

Ihambing kung ano ang nangyayari sa bawat isa sa mga sumusunod na dalawang hanay

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) = 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Point 4") #

#color (brown) ("Itanong mo tungkol sa" root (3) (x) root (3) (x) = x ^ (2/3)

Mula sa itaas, alam namin iyan #root (3) (x) "ay kapareho ng" x ^ (1/3) #

Ngunit mayroon kami #root (3) (x) root (3) (x) #

Ito ay katulad ng # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Point 5") #

Backtrack para sa isang sandali at muli isipin ang tungkol sa

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) #

Tulad sa # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = (x ^ (1/3)) ^ 2 #

at # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

Pagkatapos (3)) ^ (kulay (berde) (2)) = x ^ ((kulay (magenta) (1) xxcolor (green) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

Binabalik ito sa kabilang paraan

# x ^ (2/3) = root (3) (x ^ 2) #

Practice at marami ito ay ayusin ito sa iyong isip. Ito ay tila nakakalito sa simula ngunit habang ikaw ay nagsasagawa ng higit pa at higit pa ito ay biglang mag-click!

Hope this helps !!